Аннотация:
В статье исследуются исключительные множества, возникающие при решении некоторых задач о единственности и аппроксимации аналитических функций, о сходимости рядов Фурье и о стирании особенностей аналитических и полигармонических функций. В формулировках теорем малость исключительных множеств характеризуется с помощью специальной функции множества – так называемой (p,l)-емкости.
Библиография: 36 названий.
Образец цитирования:
В. Г. Мазья, В. П. Хавин, “Приложения (p,l)-емкости к нескольким задачам теории исключительных множеств”, Матем. сб., 90(132):4 (1973), 558–591; V. G. Maz'ya, V. P. Havin, “Use of (p,l)-capacity in problems of the theory of exceptional sets”, Math. USSR-Sb., 19:4 (1973), 547–580
\RBibitem{MazHav73}
\by В.~Г.~Мазья, В.~П.~Хавин
\paper Приложения $(p,l)$-емкости к~нескольким задачам теории исключительных множеств
\jour Матем. сб.
\yr 1973
\vol 90(132)
\issue 4
\pages 558--591
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3067}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=367207}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0259.31007}
\transl
\by V.~G.~Maz'ya, V.~P.~Havin
\paper Use of $(p,l)$-capacity in problems of the theory of exceptional sets
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1973
\vol 19
\issue 4
\pages 547--580
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1973v019n04ABEH001808}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3067
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v132/i4/p558
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
H. Bahajji-El Idrissi, O. El-Fallah, K. Kellay, “Havin-Mazya type uniqueness theorem for Dirichlet spaces”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 168 (2021), 102967
Vladimir Maz'ya, “Seventy Five (Thousand) Unsolved Problems in Analysis and Partial Differential Equations”, Integr. Equ. Oper. Theory, 90:2 (2018)
А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026
Mark S. Ashbaugh, Fritz Gesztesy, Marius Mitrea, Roman Shterenberg, Gerald Teschl, Operator Theory: Advances and Applications, 232, Mathematical Physics, Spectral Theory and Stochastic Analysis, 2013, 1
Mark S. Ashbaugh, Fritz Gesztesy, Marius Mitrea, Gerald Teschl, “Spectral theory for perturbed Krein Laplacians in nonsmooth domains”, Advances in Mathematics, 223:4 (2010), 1372
Дж. Э. Бреннан, “Теорема Томсона о полиномиальном приближении в среднем квадратичном”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 1–32; J. E. Brennan, “Thomson's theorem on mean square polynomial approximation”, St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 217–238
Michael D. O'Neill, “Extremal Domains for the Geometric Reformulation of Brennan's Conjecture”, Rocky Mountain J. Math., 30:4 (2000)
Ю. А. Алхутов, “Устранимые особенности решений параболических
уравнений”, УМН, 43:1(259) (1988), 189–190; Yu. A. Alkhutov, “Removable singularities of solutions of parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 229–230
Yoshihiro Mizuta, “On the existence of polyharmonic functions in Lebesgue classes”, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 62:8 (1986)
С. В. Гайденко, “Об исключительных множествах на границе и единственности решений задачи Дирихле
для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 111(153):1 (1980), 116–134; S. V. Gaidenko, “On exceptional sets on the boundary and the uniqueness of solutions of the Dirichlet problem for a second order elliptic equation”, Math. USSR-Sb., 39:1 (1981), 107–123
James E. Brennan, “Point evaluations, invariant subspaces and approximation in the mean by polynomials”, Journal of Functional Analysis, 34:3 (1979), 407
James E. Brennan, “Approximation in the mean by polynomials on non-Carathéodory domains”, Ark Mat, 15:1-2 (1977), 117
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: