Аннотация:
Изучаются однородные и четно-однородные комплексные
супермногообразия размерности n|m, редукцией которых является
комплексное проективное пространство CPn. Предполагая, что
m⩽n, классифицируются все расщепимые супермногообразия этого
типа и вычисляем их 1-когомологии со значениями в касательном пучке,
инвариантные относительно проективной группы.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
А. Л. Онищик, О. В. Платонова, “Однородные супермногообразия,
связанные с комплексным проективным пространством. I”, Матем. сб., 189:2 (1998), 111–136; A. L. Onishchik, O. V. Platonova, “Homogeneous supermanifolds associated with complex projective space. I”, Sb. Math., 189:2 (1998), 265–289
Д. Н. Ахиезер, Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, Л. С. Казарин, Д. А. Лейтес, А. М. Лукацкий, А. Н. Щетинин, “Аркадий Львович Онищик (некролог)”, УМН, 75:4(454) (2020), 195–206; D. N. Akhiezer, È. B. Vinberg, V. V. Gorbatsevich, L. S. Kazarin, D. A. Leites, A. M. Lukatskii, A. N. Shchetinin, “Arkadii L'vovich Onishchik (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 765–777
Vishnyakova E.G., “Even-Homogeneous Supermanifolds on the Complex Projective Line”, Differ. Geom. Appl., 31:5 (2013), 698–706
Onishchik, AL, “Homogeneous supermanifolds over Grassmannians”, Journal of Algebra, 313:1 (2007), 320
Н. И. Иванова, А. Л. Онищик, “Параболические подалгебры и градуировки редуктивных супералгебр Ли”, Алгебра, СМФН, 20, РУДН, М., 2006, 5–68; N. I. Ivanova, A. L. Onishchik, “Parabolic Subalgebras and Gradings of Reductive Lie Superalgebras”, Journal of Mathematical Sciences, 152:1 (2008), 1–60
Д. Н. Ахиезер, Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, В. Г. Дурнев, Р. Зуланке, Л. С. Казарин, Д. А. Лейтес, В. В. Серганова, В. М. Тихомиров, “Аркадий Львович Онищик (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 58:6(354) (2003), 193–200; D. N. Akhiezer, È. B. Vinberg, V. V. Gorbatsevich, V. G. Durnev, R. Zulanke, L. S. Kazarin, D. A. Leites, V. V. Serganova, V. M. Tikhomirov, “Arkadii L'vovich Onishchik (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1245–1253
А. Л. Онищик, О. В. Платонова, “Однородные супермногообразия,
связанные с комплексным проективным пространством. II”, Матем. сб., 189:3 (1998), 103–124; A. L. Onishchik, O. V. Platonova, “Homogeneous supermanifolds associated with complex projective space. II”, Sb. Math., 189:3 (1998), 421–441