Аннотация:
В статье для потоков на ориентируемой замкнутой поверхности Mg
большего рода (т.е. рода g⩾2) строится специальное геодезическое
распределение (геодезический каркас потока), состоящее из геодезических с теми же самыми асимптотическими направлениями, что и траектории потока, и которое является полным топологическим инвариантом иррациональных потоков на таких поверхностях.
Рассматривается задача о зависимости геодезического каркаса от возмущения потока (или от параметра семейства потоков). Показывается, что неприводимый простейший иррациональный геодезический каркас потока непрерывно зависит от возмущения потока (что аналогично непрерывной зависимости иррационального числа вращения Пуанкаре от возмущения потока).
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О непрерывности геодезических каркасов потоков на поверхностях”, Матем. сб., 188:7 (1997), 3–22; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On continuity of geodesic frameworks of flows on surfaces”, Sb. Math., 188:7 (1997), 955–972
\RBibitem{AraZhuMed97}
\by С.~Х.~Арансон, Е.~В.~Жужома, В.~С.~Медведев
\paper О непрерывности геодезических каркасов потоков на~поверхностях
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm239}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm239}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1474853}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0931.37012}
\transl
\by S.~Kh.~Aranson, E.~V.~Zhuzhoma, V.~S.~Medvedev
\paper On continuity of geodesic frameworks of flows on surfaces
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 955--972
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n07ABEH000239}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1997YJ74900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286459}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm239
https://doi.org/10.4213/sm239
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v188/i7/p3
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Maksymenko S. Polulyakh E., “Foliations With All Non-Closed Leaves on Non-Compact Surfaces”, Methods Funct. Anal. Topol., 22:3 (2016), 266–282
Budnyts'ka N.V. Rybalkina T.V., “Realization of a Closed 1-Form on Closed Oriented Surfaces”, Ukr. Math. J., 64:6 (2012), 844–856
Е. В. Жужома, “О непрерывной зависимости геодезических каркасов в хаусдорфовой метрике”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 935–937; E. V. Zhuzhoma, “Continuous Dependence of Geodesic Frames in the Hausdorff Metric”, Math. Notes, 77:6 (2005), 862–864
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Труды МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: