Аннотация:
В работе построены асимптотические солитонообразные решения уравнений
Уизема и Буссинеска и асимптотическое решение типа ударной волны цепочки Тода с переменными коэффициентами в случае малой дисперсии. Найденные решения представляют собой “искаженную” уединенную волну (сглаженную ударную волну), амплитуда и скорость движения которой зависят от времени, распространяющуюся по гладкому “фону”.
Библиография: 27 названий.
Образец цитирования:
В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, В. А. Цупин, “Асимптотика некоторых дифференциальных, псевдодифференциальных уравнений и динамических систем при малой дисперсии”, Матем. сб., 122(164):2(10) (1983), 197–219; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, V. A. Tsupin, “Asymptotics of some differential and pseudodifferential equations, and dynamical systems with small dispersion”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 191–212
\RBibitem{MasOmeTsu83}
\by В.~П.~Маслов, Г.~А.~Омельянов, В.~А.~Цупин
\paper Асимптотика некоторых дифференциальных, псевдодифференциальных уравнений и~динамических систем при малой дисперсии
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 2(10)
\pages 197--219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2285}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=717675}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0567.35078}
\transl
\by V.~P.~Maslov, G.~A.~Omel'yanov, V.~A.~Tsupin
\paper Asymptotics of some differential and pseudodifferential equations, and dynamical systems with small dispersion
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 1
\pages 191--212
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n01ABEH002741}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2285
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v164/i2/p197
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
A. M. Il'in, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 34, Partial Differential Equations V, 1999, 173
А. М. Ильин, “Об асимптотике решений одной задачи с малым параметром”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 258–275; A. M. Il'in, “On the asymptotics of the solution of a problem with a small parameter”, Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 261–279
Vysloukh V., Cherednic I., “Modeling of Restoration of the Envelope of Supershort Optical Pulses From the Characteristics of their Nonlinear-Interaction with Tentative Single-Soliton Pulses”, 299, no. 1, 1988, 110–114
В. П. Маслов, “Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность
для уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса”, УМН, 41:6(252) (1986), 19–35; V. P. Maslov, “Coherent structures, resonances, and asymptotic non-uniqueness for Navier–Stokes equations with large Reynolds numbers”, Russian Math. Surveys, 41:6 (1986), 23–42