Аннотация:
В случае поля нулевой характеристики в многообразии, порожденном простой бесконечномерной алгеброй Ли картановского типа, тождество Энгеля влечет нильпотентность. Аналогичный результат верен и для многообразия 2-метабелевых алгебр Ли (алгебра называется 2-метабелевой, если любая 2-порожденная подалгебра является метабелевой) над полем, характеристика которого не делит 5!5!, что позволяет в этом случае доказать разрешимость многообразия 2-метабелевых алгебр Ли.
Библиография: 10 названий.
Образец цитирования:
С. П. Мищенко, “Тождество энгелевости и его приложение”, Матем. сб., 121(163):3(7) (1983), 423–430; S. P. Mishchenko, “The Engel identity and its application”, Math. USSR-Sb., 49:2 (1984), 419–426
М. В. Зайцев, “Тождества конечномерных унитарных алгебр”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 563–594; M. V. Zaitsev, “Identities of unitary finite-dimensional algebras”, Algebra and Logic, 50:5 (2011), 381–404
В. М. Петроградский, “О численных характеристиках подмногообразий трех многообразий алгебр Ли”, Матем. сб., 190:6 (1999), 111–126; V. M. Petrogradsky, “On numerical characteristics of subvarieties for three varieties of Lie algebras”, Sb. Math., 190:6 (1999), 887–902
С. П. Мищенко, “Нижние оценки размерностей неприводимых представлений
симметрических групп и показателей экспоненты многообразий алгебр Ли”, Матем. сб., 187:1 (1996), 83–94; S. P. Mishchenko, “Lower bound on the dimensions or irreducible representations of symmetric groups and on the exponents of varieties of Lie algebras”, Sb. Math., 187:1 (1996), 81–92
С. П. Мищенко, “Рост многообразий алгебр Ли”, УМН, 45:6(276) (1990), 25–45; S. P. Mishchenko, “Growth in varieties of Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 27–52
С. П. Мищенко, “О разрешимых подмногообразиях многообразия, порожденного алгеброй Витта”, Матем. сб., 136(178):3(7) (1988), 413–425; S. P. Mishchenko, “On solvable subvarieties of the variety generated by the Witt algebra”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 415–426
С. П. Мищенко, “К проблеме энгелевости”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 56–67; S. P. Mishchenko, “On the Engel problem”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 53–62
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: