Аннотация:
В работе рассматривается смешанная краевая задача в перфорированной
области для системы линейной теории упругости с неравномерно осциллирующими
коэффициентами. Коэффициенты системы зависят от быстрых и медленных
независимых переменных и являются периодическими функциями быстрых переменных
с периодом ε. Перфорированная область имеет периодическую структуру
с периодом ε. При малых ε получены оценки разности собственных значений этой задачи и собственных значений соответствующей усредненной задачи. Получены такого же рода оценки для собственных функций.
Разработанные в статье методы являются общими и они применимы к широкому
классу задач об усреднении собственных значений для уравнений и систем
эллиптического типа.
Библиография: 5 названий.
Образец цитирования:
Г. А. Иосифьян, О. А. Олейник, А. С. Шамаев, “О собственных значениях
краевых задач для системы теории упругости с быстро
осциллирующими коэффициентами в перфорированной области”, Матем. сб., 132(174):4 (1987), 517–530; G. A. Iosif'yan, O. A. Oleinik, A. S. Shamaev, “On the eigenvalues of boundary value problems for the system of elasticity theory with rapidly oscillating coefficients in a perforated domain”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 505–519
\RBibitem{IosOleSha87}
\by Г.~А.~Иосифьян, О.~А.~Олейник, А.~С.~Шамаев
\paper О~собственных значениях
краевых задач для системы теории упругости с~быстро
осциллирующими коэффициентами в~перфорированной области
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 132(174)
\issue 4
\pages 517--530
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1894}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=886643}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0681.73006|0623.73019}
\transl
\by G.~A.~Iosif'yan, O.~A.~Oleinik, A.~S.~Shamaev
\paper On the eigenvalues of boundary value problems for the system of elasticity theory with rapidly oscillating coefficients in a~perforated domain
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 60
\issue 2
\pages 505--519
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v060n02ABEH003183}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1894
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v174/i4/p517
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Teplinskii A., “Asymptotic Expansions for the Eigenvalues and the Eigenfunctions of Boundary Value Problems with Rapidly Oscillating Coefficients in a Layer”, Differ. Equ., 36:6 (2000), 911–917
Н. С. Бахвалов, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко, “Ольга Арсеньевна Олейник (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 50:4(304) (1995), 177–186; N. S. Bakhvalov, S. P. Novikov, A. T. Fomenko, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (on her seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 50:4 (1995), 837–848
Fadil Santosa, Michael Vogelius, “First-Order Corrections to the Homogenized Eigenvalues of a Periodic Composite Medium”, SIAM J Appl Math, 53:6 (1993), 1636
С. А. Назаров, “Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в прямоугольнике”, Матем. сб., 182:5 (1991), 692–722; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for an equation with rapidly oscillating coefficients in a rectangle”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 79–110
Belyayev A., “Homogenization of the 3rd Boundary-Value Problem for Poisson Equation in a Domain with Rapidly Oscillating Boundary”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1988, no. 6, 63–66
Г. А. Иосифьян, О. А. Олейник, А. С. Шамаев, “Об усреднении
решений задачи Неймана для эллиптического уравнения второго
порядка и системы теории упругости с быстро осциллирующими
периодическими коэффициентами в перфорированной области”, УМН, 42:6(258) (1987), 195–196; G. A. Iosif'yan, O. A. Oleinik, A. S. Shamaev, “Averaging of solutions of the Neumann problem for a second-order elliptic equation and systems in elasticity theory with rapidly oscillating periodic coefficients on a perforated domain”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 237–238
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: