Аннотация:
В работе изучаются интегральные уравнения задачи Дирихле для оператора
Лапласа в плоской области, граница которой имеет внутренние или внешние
пики с касанием первого порядка. Приведены теоремы об однозначной разрешимости и асимптотике решений вблизи пика.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
В. Г. Мазья, А. А. Соловьев, “Об интегральном уравнении задачи Дирихле в плоской области с остриями на границе”, Матем. сб., 180:9 (1989), 1211–1233; V. G. Maz'ya, A. A. Soloviev, “On an integral equation for the Dirichlet problem in a plane domain with cusps on the boundary”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 61–83
\RBibitem{MazSol89}
\by В.~Г.~Мазья, А.~А.~Соловьев
\paper Об интегральном уравнении задачи Дирихле в~плоской области с~остриями на границе
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 9
\pages 1211--1233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1657}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1017822}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0683.45002|0709.45010}
\transl
\by V.~G.~Maz'ya, A.~A.~Soloviev
\paper On an integral equation for the Dirichlet problem in a~plane domain with cusps on the boundary
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 68
\issue 1
\pages 61--83
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v068n01ABEH001196}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1991EX22700004}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1657
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v180/i9/p1211
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Bezrodnykh S. Bogatyrev A. Goreinov S. Grigor'ev O. Hakula H. Vuorinen M., “On Capacity Computation For Symmetric Polygonal Condensers”, J. Comput. Appl. Math., 361 (2019), 271–282
Hyeonbae Kang, Hyundae Lee, KiHyun Yun, “Optimal estimates and asymptotics for the stress concentration between closely located stiff inclusions”, Math. Ann, 2015
Мазья В.Г., Поборчий С.В., “О представлении решения задачи Неймана в области с пиком гармоническим потенциалом простого слоя”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1: Матем., Мех., Астроном., 2009, № 3, 41–49
Мазья В.Г., Поборчий С.В., “Однозначная разрешимость интегрального уравнения для гармонического потенциала простого слоя на границе области с пиком”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1: Матем., Мех., Астроном., 2009, № 2, 63–73
Kokilashvili V. Meshveliani Z. Paatashvili V., “Boundary Value Problems for Analytic and Harmonic Functions of Smirnov Classes in Domains with Non-Smooth Boundaries”, Factorization, Singular Operators and Related Problems, Proceedings, ed. Samko S. Lebre A. DosSantos A., Springer, 2003, 175–196
Chkadua O., “The Dirichlet, Neumann and Mixed Boundary Value Problems of the Theory of Elasticity in N-Dimensional Domains with Boundaries Containing Closed Cuspidal Edges”, Math. Nachr., 189 (1998), 61–105
А. А. Соловьев, “Об интегральных уравнениях краевых задач Дирихле и Неймана в плоской области с острием на границе”, Матем. заметки, 59:6 (1996), 881–892; A. A. Soloviev, “Integral equations for the Dirichlet and Neumann boundary value problems in a plane domain with a cusp on the boundary”, Math. Notes, 59:6 (1996), 637–645
R. Duduchava, T. Latsabidze, A. Saginashvili, “Singular integral operators with the complex conjugation on curves with cusps”, Integr equ oper theory, 22:1 (1995), 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: