Аннотация:
Предлагается алгоритм решения задачи оптимальной нелинейной фильтрации методом статистических испытаний. В основе алгоритма лежит переход от задачи фильтрации к задаче анализа стохастических систем с обрывами и ветвлениями траекторий, использующий общность структуры уравнений Дункана–Мортенсена–Закаи и обобщенного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. Решение такой задачи анализа можно найти приближенно, используя методы численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений и методы моделирования неоднородных пуассоновских потоков.
Ключевые слова:
апостериорная плотность вероятности, ветвящиеся процессы, метод статистических испытаний, оптимальная фильтрация, стохастическая система, уравнение Дункана–Мортенсена–Закаи.
Статья поступила: 10.01.2013 Переработанный вариант: 20.02.2013
Образец цитирования:
К. А. Рыбаков, “Приближенное решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации для стохастических дифференциальных систем методом статистических испытаний”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:4 (2013), 377–391; Num. Anal. Appl., 6:4 (2013), 324–336
\RBibitem{Ryb13}
\by К.~А.~Рыбаков
\paper Приближенное решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации для стохастических дифференциальных систем методом статистических испытаний
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2013
\vol 16
\issue 4
\pages 377--391
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm525}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3380136}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21896873}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 6
\issue 4
\pages 324--336
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423913040071}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888996714}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm525
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v16/i4/p377
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Т. А. Аверина, К. А. Рыбаков, “Методы типа Розенброка для решения стохастических дифференциальных уравнений”, Сиб. журн. вычисл. матем., 27:2 (2024), 123–145
T. A. Averina, K. A. Rybakov, “Rosenbrock-Type Methods for Solving Stochastic Differential Equations”, Numer. Analys. Appl., 17:2 (2024), 99
Konstantin A. Rybakov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 217, Applied Mathematics and Computational Mechanics for Smart Applications, 2021, 287
T Averina, K Rybakov, “Statistical filtering algorithms based on the maximum cross section method for stochastic systems with regime switching”, J. Phys.: Conf. Ser., 1715:1 (2021), 012060
K Rybakov, “Modified spectral method for optimal estimation in linear continuous-time stochastic systems”, J. Phys.: Conf. Ser., 1864:1 (2021), 012025
Konstantin N. Chugai, Ivan M. Kosachev, Konstantin A. Rybakov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 173, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2020, 351
K. Rybakov, 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), 2020, 1
F Mesa, D M Devia, R Ospina, “Estimation of the parameters of the particular solution of a partial differential equation through Cramer Rao”, J. Phys.: Conf. Ser., 1671:1 (2020), 012014
K Rybakov, “Application of Walsh series to represent iterated Stratonovich stochastic integrals”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 927:1 (2020), 012080
Т. А. Аверина, К. А. Рыбаков, “Приближенное решение задачи прогнозирования для стохастических систем диффузионно-скачкообразного типа”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:1 (2017), 1–13; T. A. Averina, K. A. Rybakov, “An approximate solution of the prediction problem for stochastic jump-diffusion systems”, Num. Anal. Appl., 10:1 (2017), 1–10
K. Rybakov, “Robust Duncan–Mortensen–Zakai equation for non-stationary stochastic systems”, 2017 International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON), IEEE, 2017, 151–154
E. A. Rudenko, “Optimal structure of continuous nonlinear reduced-order Pugachev filter”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 52:6 (2013), 866–892
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: