Сибирский журнал индустриальной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский журнал индустриальной математики, 2015, том 18, номер 2, страницы 85–98
DOI: https://doi.org/10.17377/sibjim.2015.18.209
(Mi sjim885)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами

Н. В. Перцев

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, ул. Певцова, 13, 644043 г. Омск
Список литературы:
Аннотация: Представлены уравнения семейства математических моделей, описывающих процесс распространения инфекционных заболеваний среди населения одного или нескольких регионов. Переменными моделей являются численности различных групп населения, вовлеченных в процесс распространения эпидемии (группы восприимчивых, инфицированных, заболевших и т.д. индивидуумов). Скорости изменения численностей групп индивидуумов задаются с помощью абстрактных отображений, учитывающих текущее состояние и предысторию распространения эпидемического процесса. Для анализа решений моделей использованы результаты теории монотонных операторов и свойства M-матриц. Получены достаточные условия существования ограниченных решений рассматриваемого семейства моделей и предела этих решений на бесконечности. Приведены результаты исследования решений моделей распространения ВИЧ-инфекции и туберкулеза.
Ключевые слова: математическая модель, дифференциальные уравнения с последействием, асимптотическое поведение решений, теория монотонных операторов, M-матрица, эпидемиология, ВИЧ-инфекция, туберкулез.
Статья поступила: 12.11.2014
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929+614.4
Образец цитирования: Н. В. Перцев, “Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 85–98
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Per15}
\by Н.~В.~Перцев
\paper Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2015
\vol 18
\issue 2
\pages 85--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim885}
\crossref{https://doi.org/10.17377/sibjim.2015.18.209}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3549831}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23598680}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjim885
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v18/i2/p85
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. Н. В. Перцев, “Применение дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием в компартментных моделях живых систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 55–73  mathnet  crossref
    2. Н. В. Перцев, “Глобальная разрешимость и оценки решений задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, используемых в моделях живых систем”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 143–157  mathnet  crossref  elib; N. V. Pertsev, “Global solvability and estimates of solutions to the Cauchy problem for the retarded functional differential equations that are used to model living systems”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 113–125  crossref  isi
    3. А. Ю. Александров, “Построение функционалов Ляпунова–Красовского для некоторых классов позитивных систем с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 957–969  mathnet  crossref; A. Yu. Aleksandrov, “Construction of the Lyapunov–Krasovskii functionals for some classes of positive delay systems”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 753–762  crossref  isi  elib
    4. Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Применение М-матриц для исследования математических моделей живых систем”, Матем. биология и биоинформ., 13:1 (2018), 208–237  mathnet  crossref
    5. N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, A. N. Pichugina, “Application of M-matrices for the study of mathematical models of living systems”, Матем. биология и биоинформ., 13, Suppl. (2018), 104–131  mathnet  crossref
    6. N. V. Pertsev, “Study of solutions of a continuous-discrete model of HIV infection spread”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 31:5 (2016), 281–291  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский журнал индустриальной математики
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:450
    PDF полного текста:136
    Список литературы:70
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025