Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2016, том 13, страницы 584–591
DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.045
(Mi semr695)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Дискретная математика и математическая кибернетика

Light neighborhoods of 5-vertices in 3-polytopes with minimum degree 5

O. V. Borodina, A. O. Ivanovab

a Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia
b Ammosov North-Eastern Federal University, str. Kulakovskogo, 48, 677000, Yakutsk, Russia
Список литературы:
Аннотация: In 1940, in attempts to solve the Four Color Problem, Henry Lebesgue gave an approximate description of the neighborhoods of 5-vertices in the class P5 of 3-polytopes with minimum degree 5.
Given a 3-polytope P, by w(P) (h(P)) we denote the minimum degree-sum (minimum of the maximum degrees) of the neighborhoods of 5-vertices in P.
A 5-vertex is a 5-vertex adjacent to four 5-vertices. It is known that if a polytope P in P5 has a 5-vertex, then h(P) can be arbitrarily large.
For each P without vertices of degrees from 6 to 9 and 5-vertices in P5, it follows from Lebesgue's Theorem that w(P)44 and h(P)14.
In this paper, we prove that every such polytope P satisfies w(P)42 and h(P)12, where both bounds are tight.
Ключевые слова: planar map, planar graph, 3-polytope, structural properties, height, weight.
Поступила 18 мая 2016 г., опубликована 30 июня 2016 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light neighborhoods of 5-vertices in 3-polytopes with minimum degree 5”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 584–591
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva16}
\by O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova
\paper Light neighborhoods of $5$-vertices in $3$-polytopes with minimum degree~$5$
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2016
\vol 13
\pages 584--591
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr695}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.045}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000407781100045}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr695
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v13/p584
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, E. I. Vasil'eva, “Light minor 5-stars in 3-polytopes with minimum degree 5 and no 6-vertices”, Discuss. Math. Graph Theory, 40:4 (2020), 985–994  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. O. V. Borodin, M. A. Bykov, A. O. Ivanova, “Low 5-stars at 5-vertices in 3-polytopes with minimum degree 5 and no vertices of degree from 7 to 9”, Discuss. Math. Graph Theory, 40:4 (2020), 1025–1033  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Легкие младшие $5$-звезды в $3$-многогранниках с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 351–359  mathnet  crossref; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light minor $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 272–278  crossref  isi  elib
    4. Ya. Li, M. Rao, T. Wang, “Minor stars in plane graphs with minimum degree five”, Discret Appl. Math., 257 (2019), 233–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Описание окрестностей $5$-вершин в одном классе $3$-многогранников с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 56–64  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Describing neighborhoods of $5$-vertices in a class of $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 43–49  crossref  isi
    6. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light 3-stars in sparse plane graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1344–1352  mathnet  crossref
    7. О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Низкие и легкие $5$-звезды в $3$-многогранниках с минимальной степенью $5$ при наличии запретов на степени старших вершин”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 771–778  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “Low and light $5$-stars in $3$-polytopes with minimum degree $5$ and restrictions on the degrees of major vertices”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 600–605  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:220
    PDF полного текста:52
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025