Processing math: 100%
Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2021, том 18, выпуск 2, страницы 1475–1481
DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2021.18.110
(Mi semr1454)
 

Дискретная математика и математическая кибернетика

Tight description of faces in torus triangulations with minimum degree 5

O. V. Borodina, A. O. Ivanovab

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Ammosov North-Eastern Federal University, 48, Kulakovskogo str., Yakutsk, 677013, Russia
Список литературы:
Аннотация: The degree d of a vertex or face in a graph G is the number of incident edges. A face f=v1vd in a plane or torus graph G is of type (k1,k2,,kd) if d(vi)ki for each i. By δ we denote the minimum vertex-degree of G. In 1989, Borodin confirmed Kotzig's conjecture of 1963 that every plane graph with minimum degree δ equal to 5 has a (5,5,7)-face or a (5,6,6)-face, where all parameters are tight. It follows from the classical theorem of Lebesgue (1940) that every plane quadrangulation with δ3 has a face of one of the types (3,3,3,), (3,3,4,11), (3,3,5,7), (3,4,4,5). Recently, we improved this description to the following one: "(3,3,3,), (3,3,4,9), (3,3,5,6), (3,4,4,5)", where all parameters except possibly 9 are best possible and 9 cannot go down below 8. In 1995, Avgustinovich and Borodin proved that every torus quadrangulation with δ3 has a face of one of the following types: (3,3,3,), (3,3,4,10), (3,3,5,7), (3,3,6,6), (3,4,4,6), (4,4,4,4), where all parameters are best possible. The purpose of our note is to prove that every torus triangulation with δ5 has a face of one of the types (5,5,8), (5,6,7), or (6,6,6), where all parameters are best possible.
Ключевые слова: plane graph, torus, triangulation, quadrangulation, structure properties, 3-faces.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0314-2019-0016
FSRG-2020-0006
The first author' work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project no. 0314-2019-0016). The second author's work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Grant No. FSRG-2020-0006).
Поступила 28 октября 2021 г., опубликована 1 декабря 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.2
MSC: 05C75
Язык публикации: английский
Образец цитирования: O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Tight description of faces in torus triangulations with minimum degree 5”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1475–1481
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva21}
\by O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova
\paper Tight description of faces in torus triangulations with minimum degree~5
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2021
\vol 18
\issue 2
\pages 1475--1481
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1454}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2021.18.110}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000734395000030}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr1454
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v18/i2/p1475
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:111
    PDF полного текста:40
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025