Аннотация:
Рассмотрена краевая задача для уравнения параболического типа с нелокальной нелинейностью такого вида, который выгодно отличается от всех прочих тем, что приводит к задачам хотя и в частных производных, но обладающих важнейшими свойствами обыкновенных дифференциальных уравнений. Доказаны теоремы локальной разрешимости и единственности решения, а затем получен аналог теоремы Пенлеве о подвижных особых точках. При этом получается альтернатива: существует ли решение при всех t⩾0 или за конечное время t=T оно уходит на бесконечность (режим с обострением). Указаны достаточные условия возникновения режима с обострением. Библ. 6.
Ключевые слова:
краевые задачи параболического типа, нелокальная нелинейность, локальная разрешимость, единственность решения, возникновение режима с обострением.
Образец цитирования:
А. Н. Боголюбов, М. Д. Малых, “Об одном классе нелокальных нелинейных уравнений параболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:6 (2011), 1056–1063; Comput. Math. Math. Phys., 51:6 (2011), 987–993
\RBibitem{BogMal11}
\by А.~Н.~Боголюбов, М.~Д.~Малых
\paper Об одном классе нелокальных нелинейных уравнений параболического типа
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2011
\vol 51
\issue 6
\pages 1056--1063
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9463}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859174}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16455940}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2011
\vol 51
\issue 6
\pages 987--993
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542511060030}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000291601900008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79958786882}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9463
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i6/p1056
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
T. K. Yuldashev, M. M. Babayev, “On Solvability of a Mixed Problem for a Fifth Order Linear Partial Differential Equations with Parameter”, Lobachevskii J Math, 45:10 (2024), 5313
A. Hasanov, H. A. Yuldashova, “Solving the Cauchy Problem for a Fractional Parabolic Degenerate Equation Using the Hankel Transform Method”, Lobachevskii J Math, 45:11 (2024), 5815
О. П. Филатов, “Oб одной модели измерения уровня жидкости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:12 (2016), 2115–2124; O. P. Filatov, “A model of liquid level measurements”, Comput. Math. Math. Phys., 56:12 (2016), 2084–2093
О. П. Филатов, “Глобальная теорема существования и единственности решения первой краевой задачи для нелинейного интегродифференциального уравнения параболического типа”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 3(125), 64–72
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: