Аннотация:
Исследована система двух дифференциальных уравнений первого порядка, которая возникает при усреднении нелинейных систем по быстрым одночастотным колебаниям. Рассматривается случай, когда усреднение было произведено вблизи критического значения собственной частоты нелинейной системы. Поэтому исходные уравнения отличаются от уравнений главного резонанса в ситуации общего положения. Основной результат состоит в построении асимптотики двухпараметрического семейства решений вблизи решения с неограниченно растущей амплитудой. Полученные результаты, в частности, дают ключ к пониманию процесса разгона частиц в релятивистских ускорителях вблизи критической частоты.
Библ. 20. Фиг. 4.
Ключевые слова:
нелинейные уравнения, малый параметр, асимптотика, ВКБ-приближение, метод согласования.
Образец цитирования:
Л. А. Калякин, “Промежуточные асимптотики для решений вырожденных уравнений главного резонанса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 83–94; Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 79–89
Л. А. Калякин, “Асимптотический анализ моделей авторезонанса”, УМН, 63:5(383) (2008), 3–72; L. A. Kalyakin, “Asymptotic analysis of autoresonance models”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 791–857
Ю. Ю. Багдерина, “Интегрируемые уравнения главного резонанса”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 465–468; Yu. Yu. Bagderina, “Integrable main resonance equations”, Math. Notes, 80:3 (2006), 442–446
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: