Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, том 46, номер 5, страницы 858–886(Mi zvmmf471)
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О скорости сходимости и оптимизации численного метода с расщеплением граничных условий для системы Стокса в шаровом слое в осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев
Аннотация:
Проведены численные исследования скоростей сходимости построенного авторами численного быстросходящегося 2-го порядка точности итерационного метода с расщеплением граничных условий (ГУ) решения осесимметричной 1-й краевой задачи для системы Стокса в шаровом слое. Установлено, что при значениях R/r, бо́льших ∼30, где r и R – радиусы внутренней и внешней граничных сфер, скорость сходимости метода становится ниже (причем для больших R/r значительно ниже), чем скорость сходимости дифференциальной версии этого метода. В связи с этим построена на дифференциальном уровне на самом деле более простая, обладающая меньшими скоростями сходимости модификация исходного метода, а также конечно-элементная реализация этой модификации. Численные эксперименты обнаружили, что такая модификация метода обладает такими же скоростями сходимости, как и ее дифференциальная версия уже до значений R/r порядка 5×103. При использовании многосеточного метода для разрешения возникающих на итерациях расщепленных и вспомогательных краевых задач она оказывается вычислительно более эффективной, чем исходный метод, начиная со значений R/r≃30, причем для больших значений R/r – существенно. Установлено также, что скорости сходимости обоих методов мало зависят от коэффициента η вытянутости циркулярно-прямоугольных ячеек сеток в диапазоне значений η, более чем достаточном для эффективности указанного выше применения многосеточного метода для произвольных значений R/r, меньших ∼5×103. Библ. 16. Фиг. 2. Табл. 8.
Ключевые слова:
стационарная система Стокса, шаровые слои, итерационные методы с расщеплением граничных условий, конечно-элементные реализации 2-го порядка точности в осесимметричном случае, скорости сходимости, многосеточный метод.
Образец цитирования:
Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О скорости сходимости и оптимизации численного метода с расщеплением граничных условий для системы Стокса в шаровом слое в осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:5 (2006), 858–886; Comput. Math. Math. Phys., 46:5 (2006), 820–847
\RBibitem{PalChe06}
\by Б.~В.~Пальцев, И.~И.~Чечель
\paper О~скорости сходимости и оптимизации численного метода с~расщеплением граничных условий для системы Стокса в~шаровом слое в~осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 5
\pages 858--886
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf471}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2286281}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9199432}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 5
\pages 820--847
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506050083}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13531847}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746032167}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf471
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i5/p858
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “О структуре стационарных осесимметричных течений жидкости Навье–Стокса при наличии у функции тока в областях ее знакопостоянства многих локальных экстремумов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:11 (2013), 1869–1893; B. V. Pal'tsev, M. B. Solov'ev, I. I. Chechel', “On the structure of steady axisymmetric Navier-Stokes flows with a stream function having multiple local extrema in its definite-sign domains”, Comput. Math. Math. Phys., 53:11 (2013), 1696–1719
Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “Численное исследование сферических течений Куэтта при небольших числах Рейнольдса в случаях некоторых, зависящих от зенитного угла вращений граничных сфер”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 1095–1133; B. V. Pal'tsev, M. B. Solov'ev, I. I. Chechel', “Numerical study of spherical Couette flows for certain zenith-angle-dependent rotations of boundary spheres at low Reynolds numbers”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2012), 940–975
Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “О развитии итерационных методов с расщеплением граничных условий решения краевых и начально-краевых задач для линеаризованных и нелинейной систем Навье–Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 74–95; B. V. Pal'tsev, M. B. Soloviev, I. I. Chechel', “On the development of iterative methods with boundary condition splitting for solving boundary and
initial-boundary value problems for the linearized and nonlinear Navier–Stokes equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 68–87
М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения Бориса Васильевича Пальцева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:7 (2010), 1171–1178; M. K. Kerimov, “Boris Vasil'evich Pal'tsev (on the occasion of his seventieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:7 (2010), 1113–1119
Б. В. Пальцев, А. В. Ставцев, И. И. Чечель, “Численное исследование основных стационарных сферических течений Куэтта при небольших числах Рейнольдса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 693–716; B. V. Pal'tsev, A. V. Stavtsev, I. I. Chechel', “Numerical study of the basic stationary spherical couette flows at low Reynolds numbers”, Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 664–686
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: