Аннотация:
Предлагается модификация классического игольчатого варьирования, заключающаяся в так называемом двухпараметрическом способе варьирования управлений. Соответственно, первая вариация функционала понимается при этом как повторный предел. Показывается, что предлагаемая модификация игольчатого варьирования может быть эффективно применена для получения необходимых условий оптимальности в задачах из весьма обширного класса задач оптимального управления для уравнений в частных производных, решения которых понимаются в обобщенном смысле. На основе предложенного двухпараметрического варьирования получены, в частности, необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума для задачи оптимального управления дивергентным гиперболическим уравнением. Библ. 32.
Ключевые слова:
задача оптимального управления, уравнения с частными производными, принцип максимума Понтрягина, первая вариация функционала.
Образец цитирования:
М. И. Сумин, “Первая вариация и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении для уравнений с частными производными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:6 (2009), 998–1020; Comput. Math. Math. Phys., 49:6 (2009), 958–978
\RBibitem{Sum09}
\by М.~И.~Сумин
\paper Первая вариация и принцип максимума Понтрягина в~оптимальном управлении для уравнений с~частными производными
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 6
\pages 998--1020
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4702}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05649747}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12136727}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 6
\pages 958--978
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509060062}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000267217800006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13600039}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650575735}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4702
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i6/p998
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
Ștefana-Lucia Aniţa, “Optimal control for stochastic differential equations and related Kolmogorov equations”, EECT, 12:1 (2023), 118
Anita S.-L., “Optimal Control of Stochastic Differential Equations Via Fokker-Planck Equations”, Appl. Math. Optim., 84:S2 (2021), 1555–1583
Breitenbach T. Borzi A., “A Sequential Quadratic Hamiltonian Method For Solving Parabolic Optimal Control Problems With Discontinuous Cost Functionals”, J. Dyn. Control Syst., 25:3 (2019), 403–435
Breitenbach T. Borzi A., “On the Sqh Scheme to Solve Nonsmooth Pde Optimal Control Problems”, Numer. Funct. Anal. Optim., 40:13 (2019), 1489–1531
Roy S., Borzi A., “Numerical Investigation of a Class of Liouville Control Problems”, J. Sci. Comput., 73:1 (2017), 178–202
Mikhail I. Sumin, “Regularization of Pontryagin maximum principle in optimal control of distributed systems”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 72–86
Mikhail Sumin, IFIP Advances in Information and Communication Technology, 494, System Modeling and Optimization, 2016, 482
Woolley R.D., “Optimal Shielding Design For Minimum Materials Cost Or Mass”, Nucl. Technol., 192:3, SI (2015), 191–207
Гаврилов В.С., Сумин М.И., “Параметрическая оптимизация для гиперболического уравнения дивергентного вида с поточечным фазовым ограничением. II”, Дифференц. уравнения, 47:5 (2011), 724–735; Gavrilov V.S., Sumin M.I., “Parametric optimization for a hyperbolic equation in divergence form with a pointwise state constraint. II”, Differ. Equ., 47:5 (2011), 726–737
Гаврилов В.С., Сумин М.И., “Параметрическая оптимизация для гиперболического уравнения дивергентного вида с поточечным фазовым ограничением. I”, Дифференц. уравнения, 47:4 (2011), 550–562; Gavrilov V.S., Sumin M.I., “Parametric optimization for a hyperbolic equation in divergence form with a pointwise state constraint. I”, Differ. Equ., 47:4 (2011), 547–559
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: