Аннотация:
Исследуется обратная задача нахождения коэффициентов q(s) и p(s) в уравнении utt=a2uxx+q(u)ut−p(u)ux. В качестве переопределения, необходимого в обратной постановке, задаются два дополнительных условия: краевое условие и условие при фиксированном значении временеподобной переменной. Предложен итерационный метод решения обратной задачи, основанный на переходе к эквивалентной системе интегральных уравнений II рода. В обоснование сходимости алгоритма доказаны теоремы единственности решения обратной задачи и существования решения в малой области. Библ. 14.
Ключевые слова:
квазилинейное уравнение гиперболического типа, обратная задача об определении двух коэффициентов, итерационный метод решения.
\RBibitem{Shc06}
\by А.~Ю.~Щеглов
\paper Метод определения коэффициентов квазилинейного уравнения гиперболического типа
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 5
\pages 813--833
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf468}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2286278}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 5
\pages 776--795
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506050058}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746040440}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf468
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i5/p813
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
А. В. Баев, “О решении обратных задач для волнового уравнения с нелинейным коэффициентом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:9 (2021), 1536–1544; A. V. Bayev, “Solution of inverse problems for wave equation with a nonlinear coefficient”, Comput. Math. Math. Phys., 61:9 (2021), 1511–1520
Tekin I. Mehraliyev Ya.T. Ismailov M.I., “Existence and Uniqueness of An Inverse Problem For Nonlinear Klein-Gordon Equation”, Math. Meth. Appl. Sci., 42:10 (2019), 3739–3753
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: