Аннотация:
Рассматривается невыпуклая задача оптимального управления линейной по состоянию системой и целевым терминальным функционалом, представленным разностью двух выпуклых функций. Предлагается новый метод локального поиска, и доказывается его сходимость. Разработана также стратегия поиска глобально-оптимального процесса управления в исследуемой задаче, где принципы Понтрягина и Беллмана не различают локально- и глобально-оптимальные процессы. Доказана сходимость стратегии при соответствующих предположениях. Библ. 23.
Ключевые слова:
оптимальное управление, локально- и глобально-оптимальные процессы, принципы и условия оптимальности, стратегия глобального поиска.
Образец цитирования:
А. С. Стрекаловский, М. В. Янулевич, “Глобальный поиск в задаче оптимального управления с целевым терминальным функционалом, представленным разностью двух выпуклых функций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:7 (2008), 1187–1201; Comput. Math. Math. Phys., 48:7 (2008), 1119–1132
A S Strekalovsky, “On nonconvex optimal control problems”, J. Phys.: Conf. Ser., 1715:1 (2021), 012047
A. S. Strekalovsky, Lecture Notes in Computer Science, 12755, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2021, 17
Gornov A.Yu., Zarodnyuk T.S., Anikin A.S., Finkelstein E.A., “Extension Technology and Extrema Selections in a Stochastic Multistart Algorithm For Optimal Control Problems”, J. Glob. Optim., 76:3, SI (2020), 533–543
Strekalovsky A.S., Yanulevich M.V., “on Global Search in Nonconvex Optimal Control Problems”, J. Glob. Optim., 65:1, SI (2016), 119–135
Siswanto D., Zhang L., Navaie K., Deepak G.C., “Weighted Sum Throughput Maximization in Heterogeneous Ofdma Networks”, 2016 IEEE 83Rd Vehicular Technology Conference (Vtc Spring), IEEE Vehicular Technology Conference Proceedings, IEEE, 2016
Diky Siswanto, Li Zhang, Keivan Navaie, G. C. Deepak, 2016 IEEE 83rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring), 2016, 1
А. С. Стрекаловский, “Современные методы решения невыпуклых задач оптимального управления”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 8 (2014), 141–163
Strekalovsky A.S., “Global Optimality Conditions for Optimal Control Problems with Functions of Ad Alexandrov”, J. Optim. Theory Appl., 159:2 (2013), 297–321
Стрекаловский А.С., Янулевич М.В., “Глобальный поиск в одной невыпуклой задаче оптимального управления”, Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, 2013, № 6, 52–67; Strekalovsky A.S., Yanulevich M.V., “Global Search in a Noncovex Optimal Control Problem”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 52:6 (2013), 893–908
А. С. Стрекаловский, “Максимизация выпуклого по состоянию функционала Лагранжа в оптимальном управлении”, Автомат. и телемех., 2012, № 6, 18–33; A. S. Strekalovsky, “Maximizing a state convex Lagrange functional in optimal control”, Autom. Remote Control, 73:6 (2012), 949–961