Аннотация:
Рассматриваются задачи оптимизации, возникающие при моделировании процесса распространения оптического излучения в материальной среде при различных режимах поглощения и самовоздействия поля. Устанавливаются оценки скорости сходимости разностных и проекционно-разностных схем для соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений без априорных предположений о гладкости их обобщенных решений и каких-либо условий согласования шагов сетки, а также оценки скорости сходимости построенных на основе этих схем конечномерных аппроксимаций задач оптимального управления.
Поступила в редакцию: 08.10.1989 Исправленный вариант: 16.02.1990
Образец цитирования:
М. М. Потапов, А. В. Разгулин, “Разностные методы в задачах оптимального управления стационарным самовоздействием световых пучков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 30:8 (1990), 1157–1169; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 30:4 (1990), 134–142
Nigar Y{\i}ld{\i}r{\i}m Aksoy, Dinh Nho Hào, Gabil Yagub, “Finite Difference Method for an Optimal Control Problem for a Nonlinear Time-dependent Schrödinger Equation”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 38:6 (2017), 799
Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов, “Аппроксимации задач оптимального управления для полулинейных эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами и состояниями, с управлениями в коэффициентах при старших производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1267–1293; F. V. Lubyshev, M. E. Fairuzov, “Approximations of optimal control problems for semilinear elliptic equations with discontinuous coefficients and states and with controls in the coefficients multiplying the highest derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1238–1263
А. В. Чернов, “О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 264–279
Ф. В. Лубышев, “Разностные аппроксимации и регуляризация задач оптимального управления для параболических уравнений с управлениями в коэффициентах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:9 (1995), 1313–1333; F. V. Lubyshev, “Difference approximations and regularization of optimal control problems
for parabolic equations with controls in the coefficients”, Comput. Math. Math. Phys., 35:9 (1995), 1053–1069
Ф. В. Лубышев, “Аппроксимация и регуляризация задач оптимального управления коэффициентами параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:8 (1993), 1166–1183; F. V. Lubyshev, “Approximation and regularization of problems of the optimal control of
the coefficients of parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 33:8 (1993), 1027–1042
А. В. Разгулин, “О сходимости разностных схем для обобщенных решений задачи теплового самовоздействия оптического излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:5 (1993), 753–765; A. V. Razgulin, “The convergence of difference schemes for generalized solutions of the
problem of the thermal self-action of optical radiation”, Comput. Math. Math. Phys., 33:5 (1993), 671–681
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: