Аннотация:
Предложено и исследовано мультипликативно-барьерное обобщение метода градиентного спуска Коши, которое используется для отыскания двойственных переменных в задаче максимизации энтропии при аффинных ограничениях, возникающей, например, при моделировании равновесий в макросистемах. Знание двойственных переменных (для этого класса задач) позволяет эффективно определять прямые. Устанавливается глобальная сходимость предложенных итерационных алгоритмов. Библ. 12.
Ключевые слова:
мультипликативно-барьерные итерационные алгоритмы, задача энтропийно-линейного программирования, двойственная задача, первый метод Ляпунова, второй метод Ляпунова.
Поступила в редакцию: 17.07.2007 Исправленный вариант: 28.10.2008
Образец цитирования:
Е. В. Гасникова, “Двойственные мультипликативные алгоритмы для задачи энтропийно-линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 453–464; Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 439–449
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, А. В. Чернов, “Об эффективных численных методах решения задач энтропийно-линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 523–534; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, A. V. Chernov, “Efficient numerical methods for entropy-linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 514–524
А. В. Гасников, Ю. В. Дорн, Ю. Е. Нестеров, С. В. Шпирко, “О трехстадийной версии модели стационарной динамики транспортных потоков”, Матем. моделирование, 26:6 (2014), 34–70
Гасников А.В., Гасникова Е.В., Федько О.С., “О возможной динамике в моде- ли ранжирования web-страниц pagerank и модернизированной модели расчета матрицы корреспонденций”, Труды Московского физико-технического института, 4:2-14 (2012), 101–120