Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2022, том 62, номер 4, страницы 564–579
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466922040068 (Mi zvmmf11382) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Общие численные методы

Обоснование квадратурно-разностного метода решения интегродифференциальных уравнений с производными переменного порядка

А. И. Федотов

420111 Казань, ул. Карла Маркса, 10, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, Россия
Список цитирования (4)
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466922040068
Аннотация: Дано новое определение производной дробного порядка на основе интерполирования производных натурального порядка. Главным преимуществом нового определения является локальность таких производных. То есть значение производной в точке не зависит от области определения функции, как в случаях производных Римана–Лиувилля и Капуто. Это позволяет строить и обосновывать простые вычислительные методы решения уравнений, содержащих такие производные. Более того, такое определение позволяет обобщить понятие производной на случай переменного порядка дифференцирования. Рассмотрен класс уравнений, содержащих введенные производные. Доказана однозначная разрешимость исходных уравнений и обоснован квадратурно-разностный метод для их решения. Получены эффективные оценки погрешности приближенных решений. Теоретические выводы подтверждены численным решением модельной задачи.
Библ. 54. Табл 1.
Ключевые слова: производные переменного порядка, квадратурно-разностный метод, интегродифференциальные уравнения.
Поступила в редакцию: 08.05.2021
Исправленный вариант: 07.09.2021
Принята в печать: 16.12.2021
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2022, Volume 62, Issue 4, Pages 548–563
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542522040066
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.642
Образец цитирования: А. И. Федотов, “Обоснование квадратурно-разностного метода решения интегродифференциальных уравнений с производными переменного порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:4 (2022), 564–579; Comput. Math. Math. Phys., 62:4 (2022), 548–563
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed22}
\by А.~И.~Федотов
\paper Обоснование квадратурно-разностного метода решения интегродифференциальных уравнений с производными переменного порядка
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2022
\vol 62
\issue 4
\pages 564--579
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11382}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466922040068}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=48340794}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2022
\vol 62
\issue 4
\pages 548--563
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542522040066}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85130824918}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11382
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i4/p564
    • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    1. А. И. Федотов, “Оценка нормы интерполяционного оператора Эрмита–Фейера с производными переменного порядка в пространствах Соболева”, Матем. заметки, 117:2 (2025), 315–327  mathnet  crossref
    2. A. I. Fedotov, “Justification of a Galerkin Method for a Fractional Order Cauchy Singular Integro-Differential Equation”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:10 (2024), 2194  crossref
    3. Donal O'Regan, Snezhana Hristova, Ravi P. Agarwal, “Ulam-Type Stability Results for Variable Order Ψ-Tempered Caputo Fractional Differential Equations”, Fractal Fract, 8:1 (2023), 11  crossref
    4. Alexander Fedotov, “Norm of the Hermite-Fejér interpolative operator with derivatives of variable order”, J. Appl. Math., 1:2 (2023), 87  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:116
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025