Аннотация:
Исследована сингулярно возмущенная периодическая задача для параболического уравнения реакция-диффузия в случае разрывного источника – нелинейности, описывающей реакцию (взаимодействие). Рассмотрен случай существования внутреннего переходного слоя в условиях несбалансированной и сбалансированной реакции. Построено асимптотическое приближение и исследована асимптотическая устойчивость по Ляпунову периодических решений в каждом из рассмотренных случаев. Для доказательства существования решения и его асимптотической устойчивости используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Приведен пример и проведены численные расчеты, иллюстрирующие теоретический результат. Библ. 21. Фиг. 4.
Образец цитирования:
Н. Н. Нефедов, Е. И. Никулин, А. О. Орлов, “О периодическом внутреннем слое в задаче реакция-диффузия с источником модульно-кубичного типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:9 (2020), 1513–1532; Comput. Math. Math. Phys., 60:9 (2020), 1461–1479
\RBibitem{NefNikOrl20}
\by Н.~Н.~Нефедов, Е.~И.~Никулин, А.~О.~Орлов
\paper О периодическом внутреннем слое в задаче реакция-диффузия с источником модульно-кубичного типа
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 9
\pages 1513--1532
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11130}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920090136}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43832510}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 9
\pages 1461--1479
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520090134}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:000583227600006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85094634742}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11130
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i9/p1513
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
П. Е. Булатов, Хань Чэн, Юйсюань Вэй, В. Т. Волков, Н. Т. Левашова, “Задача граничного управления для уравнения реакция-адвекция-диффузия в случае модульного разрыва адвекции”, ТМФ, 220:1 (2024), 44–58; P. E. Bulatov, Han Cheng, Yuxuan Wei, V. T. Volkov, N. T. Levashova, “Boundary control problem for the reaction–advection–diffusion equation with a modulus discontinuity of advection”, Theoret. and Math. Phys., 220:1 (2024), 1097–1109
Е. И Никулин, В. Т Волков, Д. А Карманов, “STRUKTURA VNUTRENNEGO PEREKhODNOGO SLOYa V ZADAChE REAKTsIYa–DIFFUZIYa V SLUChAE SBALANSIROVANNOY REAKTsII SO SLABYM RAZRYVOM”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:1 (2024), 64
D. A. Maslov, “About One Method for Numerical Solution of the Cauchy Problem for Singularly Perturbed Differential Equations”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:5 (2024), 1029
A. Liubavin, Mingkang Ni, “Application of Asymptotic Methods to the Question of Stability in Stationary Solution with Discontinuity on a Curve”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:6 (2024), 1286
D. A Maslov, “ON A NUMERICAL METHOD FOR SOLVING THE CAUCHY PROBLEM FOR SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:5 (2024), 804
Б. В. Тищенко, “Существование решений системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейностью модульно-кубического типа”, ТМФ, 215:2 (2023), 318–335; B. V. Tischenko, “Existence of solutions of a system of two ordinary differential equations with a modular–cubic type nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 735–750
В. Н. Павленко, Е. А. Деркунова, “Асимптотическое поведение приближенного решения одномерной сингулярно возмущенной задачи Гольдштика”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 15:4 (2023), 14–20
Shitao Liu, M. Ni, “A class of singularly perturbed equations with discontinuous right-hand side in the critical case”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:2 (2023), 262–262; Shitao Liu, M. Ni, “A class of singularly perturbed equations with discontinuous right-hand side in the critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 63:2 (2023), 218–230
Besova M. Kachalov V., “Analytical Aspects of the Theory of Tikhonov Systems”, Mathematics, 10:1 (2022), 72
Н. Т. Левашова, Б. В. Тищенко, “Существование и устойчивость стационарного решения системы уравнений диффузии в среде с разрывными характеристиками при различных условиях квазимонотонности”, ТМФ, 212:1 (2022), 62–82; N. T. Levashova, B. V. Tischenko, “Existence and stability of a stationary solution of the system of diffusion equations in a medium with discontinuous characteristics under various quasimonotonicity conditions”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 944–961
Н. Н. Нефедов, “Периодические контрастные структуры в задаче реакция-диффузия
с быстрой реакцией и малой диффузией”, Матем. заметки, 112:4 (2022), 601–612; N. N. Nefedov, “Periodic Contrast Structures in the Reaction-Diffusion Problem with Fast Response and Weak Diffusion”, Math. Notes, 112:4 (2022), 588–597
N. N. Nefedov, E. I. Nikulin, A. O. Orlov, “Contrast Structures in the Reaction-Diffusion-Advection Problem in the Case of a Weak Reaction Discontinuity”, Russ. J. Math. Phys., 29:1 (2022), 81
N. N. Nefedov, E. I. Nikulin, A. O. Orlov, “Front Motion in a Problem with Weak Advection in the Case of a Continuous Source and a Modular-Type Source”, Diff Equat, 58:6 (2022), 757
Xiao Wu, Mingkang Ni, “Существование и устойчивость периодического решения типа контрастной структуры для разрывной сингулярно возмущенной задачи реакции–конвекции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:10 (2022), 1695–1695; Xiao Wu, Mingkang Ni, “Existence and stability of periodic solution of contrast structure type in discontinuous singularly perturbed reaction–convection–diffusion problem”, Comput. Math. Math. Phys., 62:10 (2022), 1664–1679
B. V. Tishchenko, “The existence, local uniqueness, and asymptotic stability of the boundary layer type solution of the Neumann problem for a two-equation nonlinear system with different powers of a small parameter”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 76:5 (2021), 296–304
Н. Т. Левашова, Б. В. Тищенко, “Существование и устойчивость решения системы двух нелинейных уравнений диффузии в среде с разрывными характеристиками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:11 (2021), 1850–1872; N. T. Levashova, B. V. Tischenko, “Existence and stability of the solution to a system of two nonlinear diffusion equations in a medium with discontinuous characteristics”, Comput. Math. Math. Phys., 61:11 (2021), 1811–1833
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: