Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2020, том 60, номер 5, страницы 784–801
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920050075 (Mi zvmmf11074) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О применении функций Гаусса в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных

А. В. Черновab

a 603950 Нижний Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Россия
b 603950 Нижний Новгород, ул. Минина, 24, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Россия
Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920050075
Аннотация: Исследуется специальный класс аппроксимаций непрерывных функций многих переменных на единичном координатном кубе. Основу построения этого класса составляет теорема Колмогорова о представлении функций указанного типа в виде конечной суперпозиции непрерывных функций одного переменного и их аппроксимация линейными комбинациями квадратичных экспонент (функций Гаусса). Эффективность такого представления основана на ранее доказанном автором утверждении о возможности сколь угодно точной аппроксимации на любом фиксированном конечном отрезке материнского вейвлета “мексиканская шляпа” линейной комбинацией двух функций Гаусса. Доказывается всюду плотность изучаемого класса аппроксимаций в классе непрерывных функций многих переменных на координатном кубе. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность аппроксимаций изучаемого класса на примере непрерывных функций двух переменных. Библ. 25. Фиг. 11. Табл. 3.
Ключевые слова: аппроксимация непрерывных функций многих переменных, функции Гаусса, квадратичные экспоненты, теорема Колмогорова.
Поступила в редакцию: 04.02.2019
Исправленный вариант: 11.11.2019
Принята в печать: 14.01.2020
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, Volume 60, Issue 5, Pages 766–782
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542520050073
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.651
Образец цитирования: А. В. Чернов, “О применении функций Гаусса в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 784–801; Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 766–782
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che20}
\by А.~В.~Чернов
\paper О применении функций Гаусса в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 784--801
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11074}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920050075}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42687693}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 766--782
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520050073}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000544378300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087213265}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11074
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i5/p784
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. А. В. Чернов, “О применении функций Гаусса и Лапласа в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных”, Изв. ИМИ УдГУ, 63 (2024), 114–131  mathnet  crossref
    2. Ya-Kun Zhang, Jian-Bo Tong, Mu-Xuan Luo, Xiao-Yu Xing, Yu-Lu Yang, Zhi-Peng Qing, Ze-Lei Chang, Yan-Rong Zeng, “Design and evaluation of piperidine carboxamide derivatives as potent ALK inhibitors through 3D-QSAR modeling, artificial neural network and computational analysis”, Arabian Journal of Chemistry, 17:9 (2024), 105863  crossref
    3. Ahmed Dawod Mohammed Ibrahum, Zhengyu Shang, Jang-Eui Hong, “How Resilient Are Kolmogorov–Arnold Networks in Classification Tasks? A Robustness Investigation”, Applied Sciences, 14:22 (2024), 10173  crossref
    4. А. В. Чернов, “О монотонной аппроксимации кусочно непрерывных монотонных функций с помощью сдвигов и сжатий интеграла Лапласа”, Изв. ИМИ УдГУ, 61 (2023), 187–205  mathnet  crossref
    5. А. В. Чернов, “О равномерной монотонной аппроксимации непрерывных монотонных функций с помощью сдвигов и сжатий интеграла Лапласа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:4 (2022), 580–596  mathnet  crossref  scopus; A. V. Chernov, “On uniform monotone approximation of continuous monotone functions with the help of translations and dilations of the Laplace integral”, Comput. Math. Math. Phys., 62:4 (2022), 564–580  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:241
    Список литературы:29
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025