Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2020, том 60, номер 4, страницы 590–600
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920040109 (Mi zvmmf11058) 		 
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Оптимизационные методы решения обратных задач иммунологии и эпидемиологии

С. И. Кабанихинab, О. И. Криворотькоab

a 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Россия
b 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 2, Новосибирский государственный университет, Россия
Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920040109
Аннотация: В работе исследованы обратные задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, которые заключаются в определении неизвестных коэффициентов и начальных данных по дополнительной информации о решении соответствующих прямых задач, измеренной в заданные моменты времени. Приведены примеры обратных задач иммунологии и эпидемиологии, возникающих при исследовании развития инфекционных заболеваний, динамики ВИЧ и распространения туберкулеза в особо эндемичных районах с учетом лечения. В случае, когда решение обратной задачи неединственно, рассматриваются три подхода к исследованию идентифицируемости математических моделей. Предложен алгоритм численного решения, основанный на минимизации квадратичного целевого функционала. На первом этапе находятся окрестности точек глобального минимума, на втором применяются градиентные методы. Градиент целевого функционала вычисляется через решение соответствующей сопряженной задачи. Приведены результаты численных расчетов. Библ. 31. Фиг. 1.
Ключевые слова: обратные задачи, оду, идентификация параметров, градиентный метод, градиент функционала, иммунология, эпидемиология.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации МК-814.2019.1
Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации (Соглашение № 075-15-2019-1078 (МК-814.2019.1)).
Поступила в редакцию: 10.10.2019
Исправленный вариант: 09.12.2019
Принята в печать: 16.12.2019
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, Volume 60, Issue 4, Pages 580–589
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542520040107
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.955.8
Образец цитирования: С. И. Кабанихин, О. И. Криворотько, “Оптимизационные методы решения обратных задач иммунологии и эпидемиологии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:4 (2020), 590–600; Comput. Math. Math. Phys., 60:4 (2020), 580–589
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KabKri20}
\by С.~И.~Кабанихин, О.~И.~Криворотько
\paper Оптимизационные методы решения обратных задач иммунологии и эпидемиологии
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 4
\pages 590--600
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11058}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920040109}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42605081 }
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 4
\pages 580--589
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520040107}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000539033500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85086226867}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11058
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i4/p590
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. A. A. Petrov, O. V. Druzhinina, O. N. Masina, A. V. Demidova, “Development of Algorithmic and Software Support for Symbolic Computations in Problems of Constructing Controlled Compartmental Models of Dynamic Systems”, Program Comput Soft, 51:1 (2025), 21  crossref
    2. Olga Krivorotko, Sergey Kabanikhin, “Artificial intelligence for COVID-19 spread modeling”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 32:2 (2024), 297  crossref
    3. Rafał Brociek, Agata Wajda, Giacomo Capizzi, Damian Słota, “Parameter Estimation in the Mathematical Model of Bacterial Colony Patterns in Symmetry Domain”, Symmetry, 15:4 (2023), 782  crossref
    4. Alexander Buldaev, Dmitry Trunin, “On a Method for Optimizing Controlled Polynomial Systems with Constraints”, Mathematics, 11:7 (2023), 1695  crossref
    5. Vladimir E. Fedorov, Marina V. Plekhanova, Daria V. Melekhina, “Nonlinear Inverse Problems for Equations with Dzhrbashyan–Nersesyan Derivatives”, Fractal Fract, 7:6 (2023), 464  crossref
    6. М. В. Половинкина, “О некоторых особенностях диффузионно-логистических моделей”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 207, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 101–106  mathnet  crossref
    7. V. E. Fedorov, N. D. Ivanova, L. V. Borel, A. S. Avilovich, “Nonlinear Inverse Problems for Fractional Differential Equations with Sectorial Operators”, Lobachevskii J Math, 43:11 (2022), 3125  crossref
    8. M. V. Polovinkina, I. P. Polovinkin, “On the Stability of Stationary States in Diffusion Models in Biology and Humanities”, Lobachevskii J Math, 43:6 (2022), 1389  crossref
    9. M V Polovinkina, “On the effect of transition from a model with concentrated parameters to a model with distributed parameters”, J. Phys.: Conf. Ser., 1902:1 (2021), 012041  crossref
    10. Anatoly Khvostov, Gazibeg Magomedov, Victor Ryazhskikh, Aleksey Kovalev, Aleksey Zhuravlev, Magomed Magomedov, “Carreau's Rheological Model and A.N. Tikhonov's Regularization Method: Parametric Identification Based on a CFD model”, Food Processing: Techniques and Technology, 2021, 615  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:194
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025