Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2019, том 59, номер 11, страницы 1823–1835
DOI: https://doi.org/10.1134/S0044466919110152 (Mi zvmmf10976) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Применение матричных разложений для канонизации матриц

В. Г. Волков, Д. Н. Демьянов

423812 Набережные Челны, пр-т Мира, 68/19, Набережночелнинский институт (филиал) КФУ, Россия
Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.1134/S0044466919110152
Аннотация: Рассматривается задача решения переопределенных, недоопределенных, вырожденных или плохо обусловленных СЛАУ с использованием технологии канонизации матриц. Предлагается модификация существующего алгоритма канонизации, основанная на применении матричных разложений. Получены расчетные формулы, использующие LU-разложение, QR-разложение, LQ-разложение или сингулярное разложение в зависимости от свойств исходной матрицы. Предлагается метод оценки обусловленности задачи канонизации, основанный на вычислении норм матриц, получаемых в результате канонизации, не требующий обращения исходной матрицы. Приведен пошаговый алгоритм канонизации матриц в самом общем случае, реализованный в виде функции на языке программирования MATLAB. Проведено тестирование разработанного приложения на выборке из 100000 случайным образом сгенерированных матриц, подтвердившее корректность и эффективность его работы. Библ. 19. Фиг. 2.
Ключевые слова: система линейных алгебраических уравнений, канонизация матриц, планшетный метод, сингулярное разложение, QR-разложение, LQ-разложение, LU-разложение, число обусловленности, нуль-пространство, пространство строк, пространство столбцов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-08-00516_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта № 17-08-00516).
Поступила в редакцию: 04.03.2019
Исправленный вариант: 04.03.2019
Принята в печать: 08.07.2019
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2019, Volume 59, Issue 11, Pages 1759–1770
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542519110149
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.61
Образец цитирования: В. Г. Волков, Д. Н. Демьянов, “Применение матричных разложений для канонизации матриц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:11 (2019), 1823–1835; Comput. Math. Math. Phys., 59:11 (2019), 1759–1770
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolDem19}
\by В.~Г.~Волков, Д.~Н.~Демьянов
\paper Применение матричных разложений для канонизации матриц
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2019
\vol 59
\issue 11
\pages 1823--1835
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10976}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0044466919110152}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41044789}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2019
\vol 59
\issue 11
\pages 1759--1770
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542519110149}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000510740900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85076235075}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10976
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i11/p1823
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. Vasiliy Volkov, Gulshat Galimova, Dmitriy Demyanov, 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 2021, 934  crossref
    2. D. N. Demyanov, “Analytical synthesis of low-order state observers for discrete-time systems”, 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM, IEEE, 2020  isi
    3. D. N. Demyanov, 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2020, 1  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:379
    Список литературы:21
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025