Аннотация:
Рассматривается полулинейное дифференциальное уравнение второго порядка, параметры которого медленно меняются. При замороженных параметрах соответствующее автономное уравнение имеет неподвижные точки: седло и устойчивые узлы. При деформации параметров пара седло–узел сливается. Строится асимптотическое решение вблизи такой динамической бифуркации. Выяснено, что в узком переходном слое главные члены асимптотики описываются уравнениями Риккати и Колмогорова–Петровского–Пискунова. Важным результатом является установление факта затягивания устойчивости: момент срыва значительно сдвигается от момента бифуркации. Точные утверждения проиллюстрированы результатами численных экспериментов. Библ. 30. Фиг. 2.
Образец цитирования:
Л. А. Калякин, “Асимптотика решения дифференциального уравнения при динамической бифуркации типа “седло–узел””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:9 (2019), 1516–1531; Comput. Math. Math. Phys., 59:9 (2019), 1454–1469
\RBibitem{Kal19}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Асимптотика решения дифференциального уравнения при динамической бифуркации типа “седло–узел”
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2019
\vol 59
\issue 9
\pages 1516--1531
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10950}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0044466919090102}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39180329}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2019
\vol 59
\issue 9
\pages 1454--1469
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542519090100}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000490284200004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073495543}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10950
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i9/p1516
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Л. А. Калякин, “Асимптотика динамической бифуркации седло-узел для модели ядерных спинов в антиферромагнетике”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 1, 2022, 111–126
L. A. Kalyakin, “Asymptotics of Dynamical Saddle-node Bifurcations”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 18:1 (2022), 119–135
Л. А. Калякин, “Асимптотика решения системы уравнений Ландау–Лифшица при динамической бифуркации седло-узел”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 56–81; L. A. Kalyakin, “Asymptotics of the solution for the system of Landau–Lifsitz equations under saddle-node dynamical bifurcation”, St. Petersburg Math. J., 33:2 (2022), 223–242
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: