Аннотация:
Распространение диффузионно-реакционной плоской бегущей волны (например, фронта пламени), распределение заряда внутри тяжелого атома в модели Томаса–Ферми, а также некоторые другие модели естествознания приводят к рассмотрению ограниченных решений некоторого автономного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, сводимого к уравнению Абеля II рода. В данной работе получено достаточное условие представимости всех решений уравнения Абеля II рода специального вида, проходящих через узловую особую точку этого уравнения, в виде сходящегося степенного ряда в окрестности этой точки. При выполнении указанного условия получены новые эффективные при численной реализации параметрические представления ограниченных решений соответствующего автономного нелинейного уравнения. Библ. 23. Фиг. 2.
Ключевые слова:
уравнение Колмогорова–Петровского–Пискунова, автономное уравнение, уравнение Абеля II рода, индекс Фукса, параметрическое представление.
Образец цитирования:
С. В. Пикулин, “О поведении решений уравнения Абеля II рода специального вида вблизи узловой особой точки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:12 (2018), 2026–2047; Comput. Math. Math. Phys., 58:12 (2018), 1948–1966
\RBibitem{Pik18}
\by С.~В.~Пикулин
\paper О поведении решений уравнения Абеля II рода специального вида вблизи узловой особой точки
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2018
\vol 58
\issue 12
\pages 2026--2047
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10803}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S004446690003550-6}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36759175}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2018
\vol 58
\issue 12
\pages 1948--1966
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542518120151}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000458237300005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85062071926}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10803
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v58/i12/p2026
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
С. В. Пикулин, “Параметризации решений уравнения Эмдена–Фаулера и модель Томаса–Ферми сжатого атома”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:8 (2020), 1315–1328; S. V. Pikulin, “Parametrization of solutions to the Emden–Fowler equation and the Thomas–Fermi model of compressed atoms”, Comput. Math. Math. Phys., 60:8 (2020), 1271–1283
V S. Pikulin, “Analytical-numerical method for calculating the Thomas-Fermi potential”, Russ. J. Math. Phys., 26:4 (2019), 544–552
С. В. Пикулин, “О задаче Томаса–Ферми и о решениях уравнения Эмдена–Фаулера”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:8 (2019), 1358–1380; S. V. Pikulin, “The Thomas–Fermi problem and solutions of the Emden–Fowler equation”, Comput. Math. Math. Phys., 59:8 (2019), 1292–1313
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: