Аннотация:
Построены регуляризованные уравнения для описания гидродинамических течений в приближении двухслойной мелкой воды. На основе этих уравнений выписана конечно-разностная условно-устойчивая разностная схема метода конечного объема. Тестирование разностной схемы выполнено для серии известных тестовых одномерных задач, включая задачи о распаде разрыва. Библ. 28. Фиг. 12.
Ключевые слова:
уравнения двухслойной мелкой воды, квазигазодинамический подход, регуляризованные уравнения, метод конечного объема, центрально-разностная схема, одномерные течения, транскритические течения.
Образец цитирования:
Т. Г. Елизарова, А. В. Иванов, “Регуляризованные уравнения для численного моделирования течений в приближении двухслойной мелкой воды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 741–761; Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 714–734
I. I. But, M. A. Kiryushina, S. A. Elistratov, T. G. Elizarova, A. D. Tiniakov, “An Adaptive Mesh Refinement Solver for Regularized Shallow Water Equations”, CMIT, 8:2 (2024), 9
K.E. Shilnikov, M.B. Kochanov, “On one approach for the numerical solving of hyperbolic initial-boundary problems on an adaptive moving grids”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 421 (2023), 114884
A. Zlotnik, “On conditions for $L^2$-dissipativity of an explicit finite-difference scheme for linearized 2D and 3D barotropic gas dynamics system of equations with regularizations”, Symmetry-Basel, 13:11 (2021), 2184
S. S. Khrapov, A. V. Khoperskov, “Application of graphics processing units for self-consistent modelling of shallow water dynamics and sediment transport”, Lobachevskii J. Math., 41:8, SI (2020), 1475–1484
A. Ustinov, Eugene Pitukhin, “Improving the Efficiency of Protection of the Forest Fire Machine against Forest Fires with the Help of Composite Materials”, MSF, 992 (2020), 700
V.M. Ovsyannikov, “Using time-linear Cauchy—Helmholtz formulas in the derivations of the continuity equation of Euler, Ostrogradsky, Zhukovsky”, EJSI, 2020, no. 5 (101)
D. R. Bazarov, D. A. Mavlyanova, “Numerical studies of long-wave processes in the reaches of hydrosystems and reservoirs”, Mag. Civ. Eng., 87:3 (2019), 123–135
T. G. Elizarova, A. V. Ivanov, “Numerical simulation of coastal flows with passive pollutant by regularized hydrodynamic equations in shallow water approximation”, Proceedings of the 5Th International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management, GISTAM 2019, eds. C. Grueau, R. Laurini, L. Ragia, Scitepress, 2019, 358–365
Saburin D.S., Elizarova T.G., “Modelling the Azov Sea Circulation and Extreme Surges in 2013-2014 Using the Regularized Shallow Water Equations”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 33:3 (2018), 173–185