Аннотация:
Основные вычислительные затраты неявных методов Рунге–Кутты связаны с решением на каждом шаге системы алгебраических уравнений. Путем введения явных стадий можно повысить стадийный (либо псевдостадийный) порядок метода, что позволяет повысить точность и избежать снижения порядка при решении жестких задач без дополнительных затрат на решение алгебраических уравнений. В статье рассмотрены неявные методы с явной первой стадией и одной или двумя явными внутренними стадиями. Приведены результаты решения тестовых задач в сравнении с аналогичными методами, не имеющими явных внутренних стадий. Библ. 22. Фиг. 4. Табл. 4.
Ключевые слова:
неявные методы Рунге–Кутты, жесткие задачи, дифференциально-алгебраические задачи, снижение порядка, стадийный порядок, псевдостадийный порядок.
Образец цитирования:
Л. М. Скворцов, “Неявные методы Рунге–Кутты с явными внутренними стадиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 326–339; Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 307–321
Gennady Yu. Kulikov, Maria V. Kulikova, Studies in Systems, Decision and Control, 539, State Estimation for Nonlinear Continuous–Discrete Stochastic Systems, 2024, 111
L. M. Skvortsov, “Generalizations of the Stage Order of Runge–Kutta Methods”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:12 (2024), 2796
Г. Ю. Куликов, “Неявные гнездовые методы Рунге–Кутты типа Гаусса и Лобатто с локальным и глобальным контролем точности для жестких обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1170–1192; G. Yu. Kulikov, “Nested implicit Runge–Kutta pairs of Gauss and Lobatto types with local and global error controls for stiff ordinary differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1134–1154
V. Manichev, D. Zhuk, E. Feldman, “The basic set of test problems for ODE system solvers”, 3Rd International Conference on Information Processing and Control Engineering, IOP Conference Series-Materials Science and Engineering, 630, IOP Publishing Ltd, 2019, 012012
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: