Аннотация:
Рассматривается применение метода продолжения решения по параметру к решению начальной задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с несколькими предельными особыми точками. Для продолжения решения предложено использовать аргумент, отсчитываемый вдоль интегральной кривой начальной задачи, называемый наилучшим. Помимо этого, вводится понятие модифицированного аргумента, эквивалентного наилучшему локально и в рассматриваемой области, для которого получен ряд теоретических результатов, касающихся обусловленности параметризованной им задачи Коши в окрестности каждой точки ее интегральной кривой. Библ. 17. Фиг. 2.
Ключевые слова:
метод продолжения решения по параметру, наилучшая параметризация, предельная особая точка, система обыкновенных дифференциальных уравнений, начальная задача.
Образец цитирования:
Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, “Параметризация задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 934–957; Comput. Math. Math. Phys., 57:6 (2017), 931–952
\RBibitem{KuzLeo17}
\by Е.~Б.~Кузнецов, С.~С.~Леонов
\paper Параметризация задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 6
\pages 934--957
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10545}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917060102}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3667393}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29331746}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 6
\pages 931--952
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517060094}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000404683100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021627253}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10545
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i6/p934
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Aleksandr A. Belov, Igor V. Gorbov, “Numerical integration of the Cauchy problem with non-singular special points”, Discrete and Continuous Models, 31:3 (2023), 218
Margarita N. Favorskaya, Ilia S. Nikitin, Natalia S. Severina, Smart Innovation, Systems and Technologies, 274, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2022, 1
Evgenii B. Kuznetsov, Sergey S. Leonov, Ekaterina D. Tsapko, Smart Innovation, Systems and Technologies, 274, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2022, 311
S. N. Kalashnikov, E. A. Martusevich, E. V. Martusevich, V. N. Buintsev, “Mathematical modeling of the current technological process of forming an aluminum melt in the mixer of the foundry department.”, Int. J. Geotech. Earthq., 2021, no. 56, 20–28
Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, “Прохождение предельных особых точек методом продолжения решения по параметру в задачах неупругого деформирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:12 (2020), 2028–2049; E. B. Kuznetsov, S. S. Leonov, “Passage through limiting singular points by applying the method of solution continuation with respect to a parameter in inelastic deformation problems”, Comput. Math. Math. Phys., 60:12 (2020), 1964–1984
Evgenii Kuznetsov, Sergey Leonov, Dmitry Tarkhov, Ekaterina Tsapko, Anastasia Babintseva, Communications in Computer and Information Science, 1201, Modern Information Technology and IT Education, 2020, 335
А. А. Семенов, С. С. Леонов, “Метод непрерывного продолжения решения по наилучшему параметру при расчете оболочечных конструкций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 230–249
К. Г. Кожобеков, Д. А. Турсунов, “Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:3 (2019), 332–340
A.Y. Morozov, D.L. Reviznikov, “Modeling of Dynamic Systems With Interval Parameters”, Modelling and Data Analysis, 9:4 (2019), 5
Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, “Примеры параметризации задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:6 (2018), 914–933; E. B. Kuznetsov, S. S. Leonov, “Examples of parametrization of the Cauchy problem for systems of ordinary differential equations with limiting singular points”, Comput. Math. Math. Phys., 58:6 (2018), 881–897
Kuznetsov E.B. Leonov S.S. Tsapko E.D., “The Parametrization of the Cauchy Problem For Nonlinear Differential Equations With Contrast Structures”, Mordovia Univ. Bull., 28:4 (2018), 486–510
Karpov V.V., Ignat'ev O.V., Semenov A.A., “The Stress-Strain State of Ribbed Shell Structures”, Mag. Civ. Eng., 74:6 (2017), 147–160
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: