Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/config.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017, том 57, номер 1, страницы 111–121
DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917010045 (Mi zvmmf10511) 		 
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Численная диагностика разрушения решений дифференциальных уравнений

А. А. Беловab

a 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ, физ. ф-т
b 125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ РАН
PDF полного текста (459 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917010045
Аннотация: Предложены новые простые и надежные способы диагностики особенностей типа полюс, логарифмический полюс и смешанной особенности для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Данные способы позволяют вычислять характеристики этих особенностей с апостериорной асимптотически точной оценкой погрешности. Методика применима при произвольной параметризации интегральной кривой, в том числе через длину дуги, которая оптимальна при решении жестких и плохо обусловленных задач. Предлагаемый подход позволяет диагностировать разрушение решения для очень широкого класса важных нелинейных уравнений в частных производных, поскольку они сводятся методом прямых к системам обыкновенных дифференциальных уравнений огромного порядка. Метод превосходит по своей надежности и простоте ранее известные методы. Библ. 6. Фиг. 8.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, задача Коши, диагностика сингулярностей, разрушение решений, оценки погрешности.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00161_а
16-31-00062_мол_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 14-01-00161, 16-31-00062).
Поступила в редакцию: 14.02.2016
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, Volume 57, Issue 1, Pages 122–132
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542517010031
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Образец цитирования: А. А. Белов, “Численная диагностика разрушения решений дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 111–121; Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 122–132
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel17}
\by А.~А.~Белов
\paper Численная диагностика разрушения решений дифференциальных уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 1
\pages 111--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10511}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917010045}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28107151}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 1
\pages 122--132
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517010031}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000394351900010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013073529}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10511
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i1/p111
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. Viktor Kadrov, Mikhail Malykh, Alexander Zorin, “On the Selection of Weights for Difference Schemes to Approximate Systems of Differential Equations”, Mathematics, 12:14 (2024), 2287  crossref
    2. Aleksandr A. Belov, Igor V. Gorbov, “Numerical integration of the Cauchy problem with non-singular special points”, Discrete and Continuous Models, 31:3 (2023), 218  crossref
    3. Mikhail D. Malykh, Wang Shiwei, Yu Ying, “On a set of tests for numerical methods of integrating differential equations, based on the Calogero system”, Discrete and Continuous Models, 31:4 (2023), 387  crossref
    4. A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Numerical Integration of a Cauchy Problem Whose Solution Has Integer-Order Poles on the Real Axis”, Diff Equat, 58:6 (2022), 810  crossref
    5. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Метод инверсной функции для задач Коши с полюсами первого порядка”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 102–106  mathnet  crossref  zmath  elib; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Reciprocal function method for Cauchy problems with first-order poles”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 165–168  crossref
    6. A. D. Polyanin, I. K. Shingareva, “Non-linear blow-up problems for systems of ODEs and PDEs: non-local transformations, numerical and exact solutions”, Int. J. Non-Linear Mech., 111 (2019), 28–41  crossref  isi  scopus
    7. А. А. Белов, О. В. Вальяников, Н. Н. Калиткин, “Численное решение задач Коши с сингулярностями”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 121, 16 с.  mathnet  crossref
    8. M. Malykh, L. Sevastianov, “Finite difference schemes as algebraic correspondences between layers”, Mathematical Modeling and Computational Physics 2017 (MMCP 2017), EPJ Web Conf., 173, eds. G. Adam, J. Busa, M. Hnatic, D. Podgainy, EDP Sciences, 2018, 03016, 4 pp.  crossref  isi
    9. Belov A.A. Korpusov M.O., “Numerical Blow-Up Diagnostics For Differential Equation Solutions”, 2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS), IEEE, 2017, 2637–2643  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:305
    PDF полного текста:69
    Список литературы:57
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025