Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2003, том 43, номер 4, страницы 614–626 (Mi zvmmf1038)  
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Трехмерное численное моделирование обратной задачи тепловой конвекции

А. Т. Исмаил-задеab, А. И. Короткийc, Б. М. Наймаркa, И. А. Цепелевc

a Международный ин-т теории прогноза землетрясений и матем. геофиз. РАН
b 76187 Карлсруэ, Герцштрассе, 16, Ин-т геофиз. Ун. Карлсруэ, Германия
c 620219 Екатеринбург, ГСП-384, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН
PDF полного текста (3034 kB) Список цитирования (19)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассматриваются прямая и обратная (ретроспективная) задача о моделировании трехмерных медленных термоконвективных движений высоковязкой жидкости с плотностью и вязкостью, зависящими от температуры. Модель описывается квазистационарными уравнениями движения вязкой неоднородной несжимаемой жидкости, эволюционными уравнениями переноса плотности и вязкости и уравнением теплового баланса. Численный метод решения задачи основан на введении двухкомпонентного векторного потенциала для скорости движения среды и применении метода конечных элементов со специальным базисом из трикубических сплайнов для расчета этого потенциала. Уравнения переноса решаются методом характеристик. Уравнение теплового баланса в прямом времени решается методом продольно-поперечной прогонки с применением разностной схемы Кранка–Николсона по каждому из направлений. В обратном времени оно решается вариационным методом, суть которого состоит в решении серии специально сконструированных прямых задач. Алгоритмы численных расчетов ориентированы на применение компьютеров параллельного действия. Основные результаты работы состоят в следующем: построен численный метод совместного решения уравнения Стокса, уравнения теплового баланса и уравнений переноса физических параметров среды в прямом и обратном времени. Существенных продвижений в этих задачах удалось достичь благодаря специальному представлению векторного потенциала скорости движения среды и выбору специального базиса в методе конечных элементов, позволившим значительно сократить объемы вычислений. Проведены расчеты характерных примеров. Библ. 19. Фиг. 6.
Поступила в редакцию: 24.06.2002
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.635.7
MSC: Primary 76M10; Secondary 76R05, 76R10, 65M32, 65M06
Образец цитирования: А. Т. Исмаил-заде, А. И. Короткий, Б. М. Наймарк, И. А. Цепелев, “Трехмерное численное моделирование обратной задачи тепловой конвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:4 (2003), 614–626; Comput. Math. Math. Phys., 43:4 (2003), 587–599
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IsmKorNai03}
\by А.~Т.~Исмаил-заде, А.~И.~Короткий, Б.~М.~Наймарк, И.~А.~Цепелев
\paper Трехмерное численное моделирование обратной задачи тепловой конвекции
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2003
\vol 43
\issue 4
\pages 614--626
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1038}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1993690}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.76042}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2003
\vol 43
\issue 4
\pages 587--599
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1038
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v43/i4/p614
    • Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
    1. van Zelst I., Crameri F., Pusok A.E., Glerum A., Dannberg J., Thieulot C., “101 Geodynamic Modelling: How to Design, Interpret, and Communicate Numerical Studies of the Solid Earth”, Solid Earth, 13:3 (2022), 583–637  crossref  isi
    2. Ismail-Zadeh A., “Data-Driven Geodynamics”, J. Geol. Soc. India, 97:3 (2021), 223–226  crossref  isi
    3. Reuber G.S., Holbach L., Popov A.A., Hanke M., Kaus B.J.P., “Inferring Rheology and Geometry of Subsurface Structures By Adjoint-Based Inversion of Principal Stress Directions”, Geophys. J. Int., 223:2 (2020), 851–861  crossref  isi
    4. Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “Оптимизационный метод в осесимметричных задачах электрической маскировки материальных тел”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:2 (2019), 217–234  mathnet  crossref  elib; G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Optimization method for axisymmetric problems of electric cloaking of material bodies”, Comput. Math. Math. Phys., 59:2 (2019), 207–223  crossref  isi
    5. Reuber G.S., Kaus B.J.P., Popov A.A., Baumann T.S., “Unraveling the Physics of the Yellowstone Magmatic System Using Geodynamic Simulations”, Front. Earth Sci., 6 (2018), UNSP 117  crossref  isi  scopus
    6. Г. В. Алексеев, “Анализ двумерной задачи тепловой маскировки на основе оптимизационного метода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:4 (2018), 504–519  mathnet  crossref  elib; G. V. Alekseev, “Analysis of a two-dimensional thermal cloaking problem on the basis of optimization”, Comput. Math. Math. Phys., 58:4 (2018), 478–492  crossref  isi
    7. Bocher M., Fournier A., Coltice N., “Ensemble Kalman Filter For the Reconstruction of the Earth'S Mantle Circulation”, Nonlinear Process Geophys., 25:1 (2018), 99–123  crossref  isi
    8. Reuber G.S., Popov A.A., Kaus B.J.P., “Deriving Scaling Laws in Geodynamics Using Adjoint Gradients”, Tectonophysics, 746:SI (2018), 352–363  crossref  isi
    9. А. И. Короткий, Н. А. Артемова, Н. А. Ваганова, О. О. Коврижных, Л. И. Рубина, О. Н. Ульянов, О. В. Ушакова, М. Ю. Филимонов, И. А. Цепелев, “О разработках аналитических и численных методов решения задач механики сплошной среды”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 203–215  mathnet  mathscinet  elib
    10. Г. В. Алексеев, И. С. Вахитов, О. В. Соболева, “Оценки устойчивости в задачах идентификации для уравнения конвекции-диффузии-реакции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012), 2190–2205  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. V. Alekseev, I. S. Vakhitov, O. V. Soboleva, “Stability estimates in identification problems for the convection-diffusion-reaction equation”, Comput. Math. Math. Phys., 52:12 (2012), 1635–1649  crossref  isi  elib
    11. Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “Двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1645–1664  mathnet  mathscinet; G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Two-parameter extremum problems of boundary control for stationary thermal convection equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1539–1557  crossref  isi
    12. Ismail-Zadeh A., Korotkii A., Schubert G., Tsepelev I., “Numerical techniques for solving the inverse retrospective problem of thermal evolution of the Earth interior”, Computers & Structures, 87:11–12 (2009), 802–811  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. А. И. Короткий, И. А. Цепелев, “Прямые и обратные задачи динамики высоковязкой жидкости”, Автомат. и телемех., 2007, № 5, 84–96  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Korotkii, I. A. Tsepelev, “Direct and inverse problems of high-viscosity fluid dynamics”, Autom. Remote Control, 68:5 (2007), 822–833  crossref
    14. Ismail-Zadeh A., Korotkii A., Schubert G., Tsepelev I., “Quasi-reversibility method for data assimilation in models of mantle dynamics”, Geophysical Journal International, 170:3 (2007), 1381–1398  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. Ismail-Zadeh A., Schubert G., Tsepelev I., Korotkii A., “Three-dimensional forward and backward numerical modeling of mantle plume evolution: Effects of thermal diffusion”, Journal of Geophysical Research-Solid Earth, 111:B6 (2006), B06401  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    16. А. И. Короткий, “Восстановление параметров системы Навье–Стокса”, Динамические системы и проблемы управления, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 1, 2005, 122–138  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Korotkii, “The recovery of parameters of a Navier–Stokes system”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 1, S134–S151
    17. Korotkii A.I., “The reconstruction of feedback using observation data”, J Appl Math Mech, 69:6 (2005), 863–874  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    18. Ismail-Zadeh A., Tsepelev I., Talbot C., Korotkii A., “Three-dimensional forward and backward modelling of diapirism: numerical approach and its applicability to the evolution of salt structures in the Pricaspian basin”, Tectonophysics, 387:1–4 (2004), 81–103  crossref  adsnasa  isi  scopus
    19. Ismail-Zadeh A., Schubert G., Tsepelev I., Korotkii A., “Inverse problem of thermal convection: numerical approach and application to mantle plume restoration”, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 145:1–4 (2004), 99–114  crossref  adsnasa  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:465
    PDF полного текста:177
    Список литературы:85
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025