Аннотация:
Предлагается двумерная математическая модель поликристаллического образца и эксперимента, получаемого методами электронной микроскопии, для различных параметров измерений: шага сканирования и порогового угла разориентации. Результаты эксперимента используются для сравнения характеристик текстуры образца и измерений: распределение зерен по размерам, средний размер зерна, дисперсия; распределение по углам разориентации, средний угол разориентации, дисперсия; функции распределения ориентаций в трехмерном виде и в однопараметрическом представлении. Проверка соответствий всех перечисленных распределений осуществляется с помощью критерия однородности $\chi^2$. Наиболее важные аспекты эксперимента сформулированы в виде утверждений. Библ. 25. Фиг. 5. Табл. 9.
Ключевые слова:
ориентация на группе вращений группы $SO(3)$, метод Монте-Карло, плотность распределения зерен по размерам, плотность распределения угла разориентаций, функция распределения ориентаций, шаг измерения, пороговый угол разориентации, критерий $\chi^2$.
Образец цитирования:
А. О. Антонова, Т. И. Савёлова, “Оценка погрешностей вычисления характеристик текстуры поликристаллов путем изменения параметров измерений методами электронной микроскопии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 322–334; Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 317–329
A. O. Ovchinnikova, T. I. Savyolova, “A novel approach of the grain structure modelling in the framework of polycrystalline specimen and EBSD experiment simulation”, VII International Conference Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 1205, IOP Publishing Ltd, 2019, 012043
A. Antonova, T. I. Savyolova, “Comparison of the model EBSD experiment results with the PF and ODF obtained experimentally”, V International Conference on Problems of Mathematical and Theoretical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 788, IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012004
A. O. Antonova, T. I. Savyolova, “Study of the influence of the parameters of an experiment on the simulation of pole figures of polycrystalline materials using electron microscopy”, Crystallogr. Rep., 61:3 (2016), 523–531
A. O. Antonoval, P. S. Dzhumaevand, T. I. Savyoloval, “Study of EBSD experiment parameters influence on computation of polycrystalline pole figures and orientation distribution function”, 2016 International Conference on Measurement Instrumentation and Electronics (ICMIE 2016), Matec Web of Conferences, 75, eds. A. Sikora, B. Choi, S. Wang, EDP Sciences, 2016, UNSP 09007