Канонические формы алгебры эйконалов метрического графа и его геометрия

Алгебра эйконалов $\mathfrak E$ метрического графа $\Omega$ это операторная $C^*$-алгебра, определяемая динамической системой с граничным управлением, описывающей распространение волн. В работе, для произвольного связного локально-компактного графа описываются две канонические блочные формы алгебры $\mathfrak E$ – алгебраическая и геометрическая. Эти формы определяют некоторые метрические графы (фреймы) $\mathfrak F^{ \rm a}$ и $\mathfrak F^{ \rm g}$. Фрейм $\mathfrak F^{ \rm a}$ определяется граничными данными обратных задач. Фрейм $\mathfrak F^{ \rm g}$ связан с геометрией графа. Вводится класс ординарных графов, у которых фреймы идентичны: $\mathfrak F^{ \rm a}\equiv\mathfrak F^{ \rm g}$. Результаты предполагается использовать в обратной задаче, состоящей в реконструкции графа по граничным данным. Библ. – 13 назв.