Записки научных семинаров ПОМИ, 2004, том 318, страницы 203–219(Mi znsl685)
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Non blow-up of the 3D ideal magnetohydrodynamics equations for a class of three-dimensional initial data in cylindrical domains
[Об отсутствии коллапса решений трехмерной системы идеальной магнитной гидродинамики в цилиндрических областях для одного класса трехмерных начальных данных]
Аннотация:
Отсутствие коллапса решений трехмерной системы идеальной магнитной гидродинамики (MHD) в ограниченных цилиндрических областях доказано для одного класса трехмерных начальных данных,
характеризующихся равномерно большими завихренностью и напряженностью магнитного поля. Не предполагается никаких дополнительных ограничений на поведение решения во все последующие моменты времени, равно как не предполагается близости глобального решения к какому-либо двумерному многообразию. Способ доказательства регулярности основан на исследовании уравнений, получающейся
в результате предельного перехода в нелинейной системе с быстро осциллирующими сингулярными коэффициентами, а также использовании техники нелинейных усреднений в рамках теории почти периодических функций. Глобальная регулярность трехмерных резонантных уравнений магнитной гидродинамики установлена без каких-либо ограничений на величину трехмерных начальных данных. Для исходной трехмерной MHD системы регулярность решений, соответствующих начальным данным со слабо согласованными равномерно большими завихренностью и напряженностью магнитного поля, устанавливается посредством доказательства их сильной сходимости к соответствующим решениям резонантных уравнений сначала на некотором интервале времени, а затем этот результат распространяется на произвольный промежуток времени. Библ. – 36 назв.
Образец цитирования:
A. S. Makhalov, B. Nicolaenko, F. Golse, “Non blow-up of the 3D ideal magnetohydrodynamics equations for a class of three-dimensional initial data in cylindrical domains”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 318, ПОМИ, СПб., 2004, 203–219; J. Math. Sci. (N. Y.), 136:2 (2006), 3768–3777
\RBibitem{MakNicGol04}
\by A.~S.~Makhalov, B.~Nicolaenko, F.~Golse
\paper Non blow-up of the 3D ideal magnetohydrodynamics equations for a~class of three-dimensional initial data in cylindrical domains
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~36
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2004
\vol 318
\pages 203--219
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl685}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2120799}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1076.35101}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 136
\issue 2
\pages 3768--3777
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0198-3}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl685
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v318/p203
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Kim J.-M., “Local Existence and Blow-Up Criterion of 3D Ideal Magnetohydrodynamics Equations”, Acta Math. Sci., 38:6 (2018), 1759–1766
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: