Аннотация:
В данной работе мы изучаем акустическую задачу дифракции на двух клиньях с различными скоростями распространения. Предполагается, что клинья имеют параллельные ребра и общую часть границы, и второй клин сдвинут относительно первого в ортогональном к ребрам направлении вдоль общей части границы. Волновое поле подчиняется уравнению Гельмгольца. На многоугольной границе, отделяющей эти сдвинутые клинья от внешней области, выполнено граничное условие Дирихле. Волновое поле возбуждается источником в виде бесконечной нити параллельной ребрам. В этих условиях, эффективно задача является двумерной. Мы применяем преобразование Конторовича–Лебедева для разделения радиальной и угловой переменных и для редукции исследуемой задачи к интегральным уравнениям второго рода для так называемых спектральных функций. Ядро интегральных уравнений, заданное в виде произведения функций Макдональда, аналитически преобразуется к упрощенной форме. С использованием альтернативного интегрального представления решения типа интеграла Зоммерфельда в терминах спектральных функций выписаны выражения для диаграммы рассеяния. Библ. – 24 назв.
Образец цитирования:
М. А. Лялинов, “Интегральные уравнения и диаграмма рассеяния в задаче дифракции на двух сдвинутых вдоль линии контакта клиньях с многоугольной границей”, Математические вопросы теории распространения волн. 44, Посвящается столетию со дня рождения Георгия Ивановича ПЕТРАШЕНЯ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 426, ПОМИ, СПб., 2014, 119–139; J. Math. Sci. (N. Y.), 214:3 (2016), 322–336
\RBibitem{Lya14}
\by М.~А.~Лялинов
\paper Интегральные уравнения и диаграмма рассеяния в~задаче дифракции на двух сдвинутых вдоль линии контакта клиньях с~многоугольной границей
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~44
\bookinfo Посвящается столетию со дня рождения Георгия Ивановича ПЕТРАШЕНЯ
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 426
\pages 119--139
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6034}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3485308}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 214
\issue 3
\pages 322--336
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2780-7}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84960333770}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6034
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v426/p119
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
M. A. Lyalinov, N. Y. Zhu, “Scattering of a surface wave in a polygonal domain with impedance boundary”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 98–135; St. Petersburg Math. J., 33:2 (2022), 255–282
Vito Daniele, Guido Lombardi, Rodolfo S. Zich, 2019 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and USNC-URSI Radio Science Meeting, 2019, 365
М. А. Лялинов, “Функция Грина для уравнения Гельмгольца в многоугольной области специального вида с идеальными краевыми условиями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 150–167; M. A. Lyalinov, “Green’s function for the Helmholtz equation in a polygonal domain of special form with ideal boundary conditions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 734–745
Vito Daniele, Guido Lombardi, Rodolfo S. Zich, “The Double PEC Wedge Problem: Diffraction and Total Far Field”, IEEE Trans. Antennas Propagat., 66:12 (2018), 6482
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: