Аннотация:
В статье изучаются оценки расстояния до множества соленоидальных векторных полей, которые необходимы для количественного анализа различных моделей несжимаемых сред (например моделей вязкой несжимаемой жидкости). Эти оценки связаны с так называемым InfSup условием, вытекающим из неравенств установленных в работах И. Бабушки, А. Азиза, О. А. Ладыженской и В. А. Солонникова. Наличие явно вычисляемой оценки константы в этом неравенстве необходимо для получения требуемых неравенств. За исключением очень ограниченного числа областей такие оценки неизвестны. В статье предлагается метод преодоления возникающих вследствие этого трудностей и получения оценок константы для широкого множества областей. В заключительной части статьи обсуждаются приложения ранее полученных результатов к апостериорным оценкам для задач Стокса, Озина и Навье–Стокса. Библ. – 26 назв.
Ключевые слова:
оценки расстояния до множества соленоидальных полей, математические модели несжимаемых сред, задачи Стокса, Озина и Навье–Стокса, оценки расстояния до точного решения.
Образец цитирования:
S. Repin, “Estimates of the distance to the set of divergence free fields”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 44, Посвящается юбилею Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 425, ПОМИ, СПб., 2014, 99–116; J. Math. Sci. (N. Y.), 210:6 (2015), 822–834
\RBibitem{Rep14}
\by S.~Repin
\paper Estimates of the distance to the set of divergence free fields
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~44
\bookinfo Посвящается юбилею Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 425
\pages 99--116
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6023}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 210
\issue 6
\pages 822--834
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2593-0}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944705856}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: