Эффект протуберанцев в обобщенном функциональном законе Штрассена–Ревеса

Изучается поведение облака приращений винеровского процесса $W$, т.е. множества
$$V_T=\{a^{-1/2}[W(\tau+a_T\cdot)-W(\tau)],\ 0\le\tau\le T-a_T\},$$
где $a_T\in(0,T]$ и $L_T=(2[\log(T/a_T)+\log\log T])^{1/2}$. Показано, что при условии $\log(T/a_T)/\log\log T\to c$ при больших $T$ множество $V_T$ будет колебаться между $b\mathbb K$ и $\mathbb K$, где $b=[c/(c+1)]^{1/2}$, а $\mathbb K$ – шар Штрассена. Библ. – 9 назв.