Метод расслоений для процессов с независимыми приращениями

Пусть $X(s)=\gamma(s)+W(\sigma(s))+\int_{-\infty}^\infty\int_0^s\ae\Pi(d\ae, ds)$ – процесс с независимыми приращениями, $W$ – винеровский процесс, $\Pi$ – пуассоновская мера с независимыми значениями. Квазиинвариантные преобразования
$$G_cX(s)=\gamma(s)+W(\sigma(s))+\int_{-\infty}^\infty\int_0^sg(c, \ae, t)\Pi(d\ae, ds)$$
при подходящем ядре $g$, образуют однопараметрическую полугруппу. Рассматриваются разбиения вероятностного функционального пространства на одномерные орбиты полугруппы $G$. Вычисляются условные распределения. Результаты вычислений можно использовать для изучения распределений функционалов от процесса $X$. Ряд результатов статьи может быть применен для гораздо более широкого класса процессов и полугрупп.