|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 367, страницы 45–66
(Mi znsl3490)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Квадратично-нормальные и конгруэнтно-нормальные матрицы
Х. Д. Икрамовa, Х. Фассбендерb a Московский государственный университет, г. Москва, Россия
b Institute of Computational Mathematics, TU Braunschweig, Braunschweig, Germany
Аннотация:
Матрица A∈Cn×n называется унитарно квазидиагонализуемой, если посредством унитарного подобия A может быть приведена к блочно-диагональной форме с диагональными блоками размеров 1×1 и 2×2. В частности, унитарно квазидиагонализуемы квадратные корни из нормальных матриц, называемые квадратично-нормальными матрицами.
Матрица A∈Cn×n называется конгруэнтно-нормальной, если матрица B=A¯A нормальна в обычном смысле. Мы показываем, что всякая конгруэнтно-нормальная матрица посредством подходящей унитарной конгруэнции может быть приведена к блочно-диагональной форме с диагональными блоками размеров 1×1 и 2×2. Наше доказательство подчеркивает и использует сходство уравнений X2=B и X¯X=B, где B – нормальная матрица. Библ. – 13 назв.
Ключевые слова:
квадратично-нормальные матрицы, сопряженно-нормальные матрицы, конгруэнтно-нормальные матрицы, унитарные подобия, унитарные конгруэнции, сингулярные числа.
Поступило: 06.10.2008
Образец цитирования:
Х. Д. Икрамов, Х. Фассбендер, “Квадратично-нормальные и конгруэнтно-нормальные матрицы”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 367, ПОМИ, СПб., 2009, 45–66; J. Math. Sci. (N. Y.), 165:5 (2010), 521–532
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3490 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v367/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 268 | PDF полного текста: | 71 | Список литературы: | 51 |
|