Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2020, том 13, выпуск 4, страницы 19–32 DOI: https://doi.org/10.14529/mmp200402(Mi vyuru568)
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование
Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах
Аннотация:
В работах авторов были найдены линейные формулы, позволяющие находить приближенные собственные значения дискретных полуограниченных операторов. Используя их можно находить собственные значения дискретных операторов с любым порядковым номером. При этом снимаются многие вычислительные проблемы, возникающие в классических методах связанные с порядковым номером вычисляемых собственных значений и вопросов корректности производимых операций при их нахождении. Сравнение полученных результатов вычислительных экспериментов показали, что собственные значения, найденные по линейным формулам и методом Галеркина, хорошо согласуются. Причем, по мере увеличения порядкового номера собственных значений отличия уменьшаются. Используя линейные формулы, позволяющие вычислять собственные значений дискретных полуограниченных операторов, в статье изложен метод решения обратных спектральных задачах для операторов Штурма – Лиувилля, заданных на последовательных геометрических графах с конечным числом звеньев. Алгоритм апробирован на последовательном двухреберном графе. Результаты многочисленных экспериментов показали хорошую точность и высокую вычислительную эффективность разработанного метода.
Ключевые слова:
собственные значения и собственные функции, дискретные и самосопряженные операторы, обратные спектральные задачи, метод Галеркина, некорректно поставленные задачи, интегральное уравнение Фредгольма первого рода, геометрический граф.
Образец цитирования:
С. И. Кадченко, А. В. Пуршева, Л. С. Рязанова, “Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:4 (2020), 19–32
\RBibitem{KadPurRya20}
\by С.~И.~Кадченко, А.~В.~Пуршева, Л.~С.~Рязанова
\paper Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2020
\vol 13
\issue 4
\pages 19--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru568}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp200402}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru568
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v13/i4/p19
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Р. Г. Зайнуллин, З. Ю. Фазуллин, “Краевая задача для уравнения нестационарной теплопроводности в нецилиндрической области”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:3 (2023), 319–330 [R. G. Zaynullin, Z. Yu. Fazullin, “Boundary value problem for the equation of unsteady thermal conductivity in a non-cylindrical region”, Chelyab. Fiz.-Mat. Zh., 8:3 (2023), 319–330]
S. I. Kadchenko, A. V. Stavtseva, L. S. Ryazanova, “Численные методы решения спектральных задач на квантовых графах”, J. Comp. Eng. Math., 8:3 (2021), 49–70
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: