Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2015, том 8, выпуск 2, страницы 95–104 DOI: https://doi.org/10.14529/mmp150208(Mi vyuru266)
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование
Трехмерная симметричная задача протекания для уравнений Навье–Стокса
Аннотация:
В работе Ж. Лерэ (1933) доказана рассуждением от противного разрешимость краевой задачи для уравнений Навье–Стокса при дополнительном условии нулевого потока через каждую связную компоненту границы области течения. При этом же условии Э. Хопф (1941) получил априорную оценку решения. Остается открытым вопрос: имеет ли эта задача решение при выполнении лишь необходимого условия суммарного нулевого потока? Ранее разрешимость трехмерной задачи протекания установлена при малых значениях потоков (Х. Фуджита, 1961; Р. Финн, 1961), либо при условии близости течения к потенциальному (Х. Фуджита и Х. Моримото, 1995). В серии работ М. В. Коробкова, К. Пилецкаса и Р. Руссо (2011–2015) положительный ответ на этот вопрос получен для плоских и осесимметричных течений без ограничений на величину потоков. В данной работе задача протекания для уравнений Навье–Стокса рассматривается в трехмерной области типа сферического слоя. Получена априорная оценка решения этой задачи при следующих дополнительных условиях: течение имеет плоскость симметрии; поток через внутреннюю границу области положителен. Из этой оценки вытекает разрешимость указанной задачи.
Ключевые слова:
задача протекания; симметричные решения; виртуальная дрена.
Поступила в редакцию: 30.03.2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.59
Образец цитирования:
В. В. Пухначев, “Трехмерная симметричная задача протекания для уравнений Навье–Стокса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 95–104
\RBibitem{Puk15}
\by В.~В.~Пухначев
\paper Трехмерная симметричная задача протекания для уравнений Навье--Стокса
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2015
\vol 8
\issue 2
\pages 95--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru266}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp150208}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23442157}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru266
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v8/i2/p95
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
О. Н. Шабловский, “Сферическое течение идеальной жидкости в пространственно-неоднородном силовом поле”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 64, 146–155
В. В. Пухначев, “Задача Дирихле для уравнения Стокса”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 110–115; V. V. Pukhnachov, “Dirichlet Problem for the Stokes Equation”, Math. Notes, 101:1 (2017), 132–136
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: