|
МАТЕМАТИКА
Начально-краевая задача для уравнений динамики вращающейся вязкой стратифицированной жидкости
Д. О. Цветков Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, 295007, Россия, г. Симферополь, пр. Вернадского, 4
Аннотация:
В работе рассматривается задача о малых движениях вязкой стратифицированной жидкости, частично заполняющей контейнер, который равномерно вращается вокруг оси, сонаправленной с действием силы тяжести. Задача исследуется на основе подхода, связанного с применением так называемой теории операторных матриц. С этой целью вводятся гильбертовы пространства и некоторые их подпространства, а также вспомогательные краевые задачи. Исходная начально-краевая задача сводится к задаче Коши для дифференциального уравнения первого порядка в некотором гильбертовом пространстве. После детального изучения свойств операторных коэффициентов доказана теорема о разрешимости полученной задачи Коши. На этой основе найдены достаточные условия существования решения начально-краевой задачи, описывающей эволюцию исходной гидросистемы.
Ключевые слова:
эффект стратификации в вязких жидкостях, дифференциальное уравнение в гильбертовом пространстве, задача Коши
Поступила в редакцию: 25.09.2023 Принята в печать: 06.11.2023
Образец цитирования:
Д. О. Цветков, “Начально-краевая задача для уравнений динамики вращающейся вязкой стратифицированной жидкости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 33:4 (2023), 625–641
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu872 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v33/i4/p625
|
|