Аннотация:
Работа посвящена рассмотрению качественно новых уравнений влагопереноса, которые являются обобщением уравнения Аллера и уравнения Аллера-Лыкова. Данное обобщение дает возможность отражения в характере исходных уравнений специфических особенностей изучаемых массивов, их структуры, физических свойств, протекающих в них процессов посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности. Для этих уравнений с дробной по времени производной Римана-Лиувилля с краевыми условиями первого рода получены решения системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами, возникающих при использовании метода прямых. Получены априорные оценки, из которых следует сходимость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами дробного порядка. На тестовых примерах проведены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты, полученные в работе.
Образец цитирования:
М. А. Керефов, С. Х. Геккиева, “Численно-аналитический метод решения краевой задачи для обобщенных уравнений влагопереноса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:1 (2021), 19–34
\RBibitem{KerGek21}
\by М.~А.~Керефов, С.~Х.~Геккиева
\paper Численно-аналитический метод решения краевой задачи для обобщенных уравнений влагопереноса
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2021
\vol 31
\issue 1
\pages 19--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu752}
\crossref{https://doi.org/10.35634/vm210102}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu752
https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i1/p19
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
A. M. Romanenkov, “Gradient in the Problem of Controlling Processes Described by Linear
Pseudohyperbolic Equations”, Diff Equat, 60:2 (2024), 215
A. M. Romanenkov, “Gradient in the problem of controlling processes described by linear pseudohyperbolic equations”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:2 (2024), 224
М. А. Керефов, С. Х. Геккиева, Б. М. Керефов, “Первая краевая задача для уравнения Аллера—Лыкова с дробной производной Капуто”, Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Левона Сергеевича Атанасяна (15 июля 1921 г.—5 июля 1998 г.). Москва, 1–4 ноября 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 221, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 63–70
С. Х. Геккиева, М. А. Керефов, Ф. М. Нахушева, “Локальные и нелокальные краевые задачи для обобщенного уравнения Аллера–Лыкова”, Уфимск. матем. журн., 15:1 (2023), 22–34; S.Kh. Gekkieva, M. A. Kerefov, F. M. Nakhusheva, “Local and nonlocal boundary value problems for generalized Aller–Lykov equation”, Ufa Math. J., 15:1 (2023), 21–33
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: