Многократная поимка жестко скоординированных убегающих

Рассматривается задача преследования группы жестко скоординированных убегающих в нестационарном конфликтно управляемом процессе с равными возможностями:
$$\begin{array}{llllllllcccc} P_i&:&\dot x_i=A(t)x_i+u_i,& u_i\in U(t),& x_i(t_0)=X_i^0,& i=1,2,\dots,n,\\ E_j&:&\dot y_j=A(t)y_j+v,& v\in U(t),& y_j(t_0)=Y_j^0,& j=1,2,\dots,m.\\ \end{array}$$
Говорят, что в задаче преследования происходит многократная поимка, если заданное количество преследователей ловят убегающих, при этом моменты поимки могут не совпадать:
$$x_\alpha(\tau_\alpha)=y_{j_\alpha}(\tau_\alpha),\quad\alpha\in\Lambda,\quad\Lambda\subset\{1,2,\dots,n\},\quad|\Lambda|=b\quad(n\geqslant b\geqslant 1),\quad j_\alpha\subset\{1,2,\dots,m\}.$$
В задаче о нестрогой одновременной многократной поимке требуется, чтобы моменты поимки совпадали:
$$x_\alpha (\tau)=y_{j_\alpha}(\tau),\quad\alpha\in\Lambda.$$
Одновременная многократная поимка происходит, если совпадают наименьшие моменты поимки:
$$x_\alpha(\tau)=y_{j_\alpha}(\tau),\quad x_\alpha(s)\ne y_{j_\alpha}(s),\quad s\in[t_0, \tau),\quad\alpha\in\Lambda.$$
В данной работе получены необходимые и достаточные условия многократной и нестрогой одновременной многократной поимок.