Аннотация:
Целью работы является исследование влияния аппроксимирующих функций при построении матрицы жесткости конечного элемента на скорость сходимости метода конечных элементов (МКЭ). Для достижения этой цели получены коэффициенты тензора преобразования при различных аппроксимирующих функциях с использованием одномерных полиномов Лагранжа, которые используются для построения матрицы жесткости конечного элемента: линейной, квадратичной и кубической. Найденные коэффициенты тензора преобразования были использованы при расчете внутренних и внешних радиальных перемещений в полом толстостенном резиновом цилиндре, находящемся под внутренним давлением. Анализ сходимости МКЭ при выборе линейных, квадратичных и кубических аппроксимирующих функций перемещений для выполненных расчетов показал, что использование конечного элемента с аппроксимирующей кубической функцией позволяет ускорить сходимость МКЭ и получить более точные результаты. Этот факт доказывает перспективу использования аппроксимирующих функций высших порядков для различных классов задач механики, в данном случае для эластомерного элемента.
Ключевые слова:
метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние, эластомеры, кубическая аппроксимация.
Образец цитирования:
Р. В. Киричевский, А. В. Скринникова, “Влияние аппроксимирующих функций при построении матрицы жесткости конечного элемента на скорость сходимости метода конечных элементов”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 57, 26–37
\RBibitem{KirSkr19}
\by Р.~В.~Киричевский, А.~В.~Скринникова
\paper Влияние аппроксимирующих функций при построении матрицы жесткости конечного элемента на скорость сходимости метода конечных элементов
\jour Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех.
\yr 2019
\issue 57
\pages 26--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtgu687}
\crossref{https://doi.org/10.17223/19988621/57/2}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37113831}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu687
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2019/i57/p26
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Ч. Юй, “Волновые движения жидкого топлива в тороидальных сосудах с учетом капиллярного эффекта”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2022, № 78, 151–165
Yu. V. Klochkov, N. A. Gureeva, O. V. Vakhnina, T. A. Sobolevskaya, M. Yu. Klochkov, “Calculation of an Ellipsoid-Shaped Shell Based on a Consistent Triangular Discretization Element with an Invariant Interpolation Procedure”, J. Mach. Manuf. Reliab., 51:3 (2022), 216
Yu V Klochkov, S D Fomin, O V Vakhnina, T A Sobolevskaya, M Yu Klochkov, A S Andreev, “Finite element modeling of the processes of elastic-plastic deformation of reclamation objects of the agro-industrial complex”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 965:1 (2022), 012049
Yu V Klochkov, T R Ishchanov, A S Andreev, Yu M Klochkov, “Geometrically nonlinear calculation of thin shells taking into account shear deformations when using the form of interpolation of the sought quantities”, J. Phys.: Conf. Ser., 1901:1 (2021), 012117
Yu V Klochkov, A P Nikolaev, O V Vakhnina, T A Sobolevskaya, M Yu Klochkov, “Variable formation plasticity matrices of a three-dimensional body when implementing a step loading procedure”, J. Phys.: Conf. Ser., 1901:1 (2021), 012118
Yu V Klochkov, A P Nikolaev, N A Gureeva, T A Sobolevskaya, R Z Kiseleva, “Volumetric discretization element with invariant displacements approximation in the SSS numerical analysis problems for the building structures”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 913:3 (2020), 032050
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: