Аннотация:
Рассматривается задача Гурса для двумерной системы дифференциальных уравнений высокого порядка. Целью исследования является отыскание достаточных условий разрешимости рассматриваемой задачи в квадратурах. Предлагается способ отыскания решения указанной задачи в явном виде, основанный на факторизации уравнений системы. В результате исходная задача редуцируется к пяти более простым задачам: четырем задачам Гурса для уравнения и задаче Гурса для гиперболической системы второго порядка. Окончательный результат в терминах коэффициентов исходной системы формулируется в двух теоремах.
Ключевые слова:
система дифференциальных уравнений, задача Гурса, разрешимость в квадратурах.
Получение:6 марта 2016 г. Исправление:18 ноября 2016 г. Принятие:9 декабря 2016 г. Публикация онлайн:16 апреля 2017 г.
Образец цитирования:
Е. А. Созонтова, “К условиям разрешимости задачи Гурса в квадратурах для двумерной системы высокого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:1 (2017), 94–111
\RBibitem{Soz17}
\by Е.~А.~Созонтова
\paper К условиям разрешимости задачи Гурса в~квадратурах для двумерной системы высокого порядка
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 1
\pages 94--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1479}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1479}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29245099}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1479
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i1/p94
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Е. А. Созонтова, “Условия существования и единственности решения задачи Гурса для системы уравнений с доминирующими частными производными”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 27:2 (2023), 375–383
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: