Е. М. Рудой, “Формула Гриффитса и интеграл Черепанова–Райса для пластины с жестким включением и трещиной”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 10:2 (2010), 98–117; J. Math. Sci., 186:3 (2012), 511

Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2010, том 10, выпуск 2, страницы 98–117 (Mi vngu44)

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Формула Гриффитса и интеграл Черепанова–Райса для пластины с жестким включением и трещиной

Е. М. Рудой^ab

^a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия

PDF полного текста (267 kB) Список цитирования (32)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: В работе рассматривается модельная задача для пластины, описываемой бигармоническим уравнением, в которой содержится жесткое включение. Между пластиной и включением допускается неидеальный контакт, моделируемой прямоугольной трещиной. В работе доказана дифференцируемость целевого функционала энергии относительно малого возмущения длины трещины. Показано, что производная представима в виде инвариантного интеграла — криволинейного интеграла по достаточно гладкому контуру, окружающему вершину трещины. Производная и инвариантный интеграл являются соответствующими аналогами формулы Гриффитса и интеграла Черепанова–Райса в теории хрупкого разрушения.

Ключевые слова: пластина, жесткое включение, трещина, критерий Гриффитса, производная функционала энергии, негладкая область.

Поступила в редакцию: 14.12.2009

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2012, Volume 186, Issue 3, Pages 511–529
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-012-1004-z

Тип публикации: Статья

УДК: 539.375

Образец цитирования: Е. М. Рудой, “Формула Гриффитса и интеграл Черепанова–Райса для пластины с жестким включением и трещиной”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 10:2 (2010), 98–117; J. Math. Sci., 186:3 (2012), 511–529

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Rud10}

\by Е.~М.~Рудой

\paper Формула Гриффитса и интеграл Черепанова--Райса для  пластины с~жестким включением и трещиной

\jour Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ.

\yr 2010

\vol 10

\issue 2

\pages 98--117

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu44}

\transl

\jour J. Math. Sci.

\yr 2012

\vol 186

\issue 3

\pages 511--529

\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-1004-z}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/vngu44

https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v10/i2/p98

Эта публикация цитируется в следующих 32 статьяx:

Н. П. Лазарев, В. А. Ковтуненко, “Асимптотический анализ задачи о равновесии неоднородного тела с шарнирно соединенными жесткими включениями различной ширины”, Прикл. мех. техн. физ., 64:5 (2023), 205–215 ; N. P. Lazarev, V. A. Kovtunenko, “Asymptotic analysis of the problem of equilibrium of an inhomogeneous body with hinged rigid inclusions of various widths”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 64:5 (2024), 911–920
Zhen-Liang Hu, Ying Yang, Xian-Fang Li, “Singular elastic field induced by a rigid line inclusion in a thin nanoplate with surface elasticity”, International Journal of Mechanical Sciences, 198 (2021), 106386
Evgeny Rudoy, “Asymptotic Justification of Models of Plates Containing Inside Hard Thin Inclusions”, Technologies, 8:4 (2020), 59
Alexey Furtsev, Evgeny Rudoy, “Variational approach to modeling soft and stiff interfaces in the Kirchhoff-Love theory of plates”, International Journal of Solids and Structures, 202 (2020), 562
Н. А. Николаева, “О равновесии упругих тел с трещинами, пересекающими тонкие включения”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:4 (2019), 68–80 ; N. A. Nikolaeva, “On equilibrium of the elastic bodies with cracks crossing thin inclusions”, J. Appl. Industr. Math., 13:4 (2019), 685–697
A. I. Furtsev, “On Contact Between a Thin Obstacle and a Plate Containing a Thin Inclusion”, J Math Sci, 237:4 (2019), 530
Nyurgun Lazarev, Galina Semenova, “On the connection between two equilibrium problems for cracked bodies in the cases of thin and volume rigid inclusions”, Bound Value Probl, 2019:1 (2019)
Н. П. Лазарев, И. Хиромити, П. В. Сивцев, И. М. Тихонова, “О регулярности решения в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей наклонную трещину”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 38–49
А. М. Хлуднев, Т. С. Попова, “Задача сопряжения упругого включения Тимошенко и полужесткого включения”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 73–89
А. М. Хлуднев, “О равновесии упругого тела с близко расположенными тонкими включениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:10 (2018), 1714–1727 ; A. M. Khludnev, “Equilibrium of an elastic body with closely spaced thin inclusions”, Comput. Math. Math. Phys., 58:10 (2018), 1660–1672
А. М. Хлуднев, “Асимптотика анизотропных слабо искривленных включений в упругом теле”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:1 (2017), 93–104 ; A. M. Khludnev, “Asymptotics of anisotropic weakly curved inclusions in an elastic body”, J. Appl. Industr. Math., 11:1 (2017), 88–98
Н. В. Неустроева, Н. П. Лазарев, “Производная функционала энергии в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину на границе упругого включения”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:2 (2017), 59–70 ; N. V. Neustroeva, N. P. Lazarev, “The derivative of the energy functional in an equilibrium problem for a Timoshenko plate with a crack on the boundary of an elastic inclusion”, J. Appl. Industr. Math., 11:2 (2017), 252–262
Alexander M Khludnev, Viktor V Shcherbakov, “Singular path-independent energy integrals for elastic bodies with Euler–Bernoulli inclusions”, Mathematics and Mechanics of Solids, 22:11 (2017), 2180
И. В. Фанкина, “Оптимальное управление размером жесткого слоя конструкции”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:3 (2017), 86–97 ; I. V. Frankina, “Optimal control of the rigid layer size of the construction”, J. Math. Sci., 237:4 (2019), 521–529
Н. П. Лазарев, “Оптимальное управление размером жесткого включения в задаче о равновесии неоднородной пластины Тимошенко с трещиной”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:1 (2016), 90–105 ; N. P. Lazarev, “Optimal control of the size of rigid inclusion in equilibrium problem for inhomogeneous Timoshenko-type plate with crack”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 409–420
А. М. Хлуднев, Т. С. Попова, “Об иерархии тонких включений в упругих телах”, Математические заметки СВФУ, 23:1 (2016), 87–107
V.V. Shcherbakov, “The Griffith formula and J‐integral for elastic bodies with Timoshenko inclusions”, Z Angew Math Mech, 96:11 (2016), 1306
Evgeny M. Rudoy, “First‐order and second‐order sensitivity analyses for a body with a thin rigid inclusion”, Math Methods in App Sciences, 39:17 (2016), 4994
N. P. Lazarev, “Optimal control of the thickness of a rigid inclusion in equilibrium problems for inhomogeneous two-dimensional bodies with a crack”, Z. Angew. Math. Mech., 96:4 (2016), 509
Н. В. Неустроева, “Задача о равновесии упругой пластины, содержащей наклонную трещину на границе жесткого включения”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 74–84 ; N. V. Neustroeva, “An equilibrium problem for an elastic plate with an inclined crack on the boundary of a rigid inclusion”, J. Appl. Industr. Math., 9:3 (2015), 402–411

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: математика, механика, информатика

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	687
PDF полного текста:	295
Список литературы:	70
Первая страница:	1

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы