Аннотация:
Для адекватного описания свободных и управляемых движений одномерных упругих систем с распределенными параметрами рассматривается соответствующая модель, выражаемая линейной краевой задачей с граничными условиями типа условий третьего рода. Считается, что управляющее воздействие входит аддитивно в уравнение движения и краевые условия. Коэффициенты уравнения состояния системы и граничных условий могут зависеть от спектрального параметра (частоты), что позволяет также учесть инерционную или (и) силовую нагрузку на одном или обоих концах, а также упругие свойства (поправку Рэлея) и другие неидеальности.
Ключевые слова:
обобщенная задача Штурма–Лиувилля, собственные значения и функции, управление распределенными системами, последовательные приближения, квадратическая погрешность.
Образец цитирования:
Л. Д. Акуленко, А. А. Гавриков, С. В. Нестеров, “Синтез неоднородной упругой системы с граничной нагрузкой”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 5, 36–42; Moscow University Mechanics Bulletin, 72:5 (2017), 113–118
Alexander Gavrikov, CENTRAL EUROPEAN SYMPOSIUM ON THERMOPHYSICS 2019 (CEST), 2133, CENTRAL EUROPEAN SYMPOSIUM ON THERMOPHYSICS 2019 (CEST), 2019, 450074
А. А. Гавриков, “Решение краевых задач на собственные значения для линейных гамильтоновых систем с нелинейной зависимостью от спектрального параметра”, Прикладная математика и механика, 82:5 (2018), 605–621; A. A. Gavrikov, “Solution of eigenvalue problems for linear Hamiltonian systems with a nonlinear dependence on the spectral parameter”, Mech. Sol., 53:2 (2018), S118–S132
Л. Д. Акуленко, А. А. Гавриков, “Управление одномерными движениями гибридных колебательных систем стержневого типа”, Известия РАН. Теория и системы управления, 2018, № 3, 5–14; L. D. Akulenko, A. A. Gavrikov, “Controlling the one-dimensional motion of hybrid vibrational rod systems”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 57:3 (2018), 349–357
Alexander Gavrikov, Leonid Akulenko, 2018 23rd International Conference on Methods & Models in Automation & Robotics (MMAR), 2018, 298