Аннотация:
Рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся задачи на собственные значения тензора pA∼∼∈R4(Ω) со специальными симметриями, где Ω — некоторая область, вообще говоря, четырехмерного (трехмерного) риманова пространства. Доказано, что в данном случае невырожденный тензор четвертого ранга для четырехмерного (трехмерного) риманова пространства имеет не больше шести (трех) существенных компонент. Показано, что число существенных условий совместности деформации Сен-Венана меньше шести.
Ключевые слова:
условия совместности, тензор деформаций, тензор несовместности, тензор напряжений, собственный тензор, полная ортонормированная система собственных тензоров, символ анизотропии тензора, символ структуры.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 14-01-00317-a, 15-01-00848-а,
а также гранта Национального научного фонда им. Шота Руставели № DI-2016-41.
Образец цитирования:
М. У. Никабадзе, “О задаче на собственные значения некоторых применяемых в механике тензоров и о числе существенных условий совместности деформации Сен-Венана”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 3, 54–58; Moscow University Mechanics Bulletin, 72:3 (2017), 66–69
\RBibitem{Nik17}
\by М.~У.~Никабадзе
\paper О задаче на собственные значения некоторых применяемых в механике тензоров и о числе существенных условий совместности деформации Сен-Венана
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2017
\issue 3
\pages 54--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm70}
\transl
\jour Moscow University Mechanics Bulletin
\yr 2017
\vol 72
\issue 3
\pages 66--69
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027133017030037}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000404665300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021646610}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm70
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2017/i3/p54
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Armine Ulukhanyan, “Dispersion Equations and Wave Velocities in Micropolar Theory of Elasticity”, Lobachevskii J Math, 45:8 (2024), 3773
Б. Д. Аннин, Н. И. Остросаблин, Р. И. Угрюмов, “Определяющие уравнения анизотропной моментной линейной теории упругости и двумерная задача о чистом сдвиге со стеснённым вращением”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:1 (2023), 5–19; B. D. Annin, N. I. Ostrosablin, R. I. Ugryumov, “Defining equations of the anisotropic moment linear theory of elasticity and the two-dimensional problem of pure shear with constrained rotation”, J. Appl. Industr. Math., 17:1 (2023), 1–14
H. A. Matevossian, M. U. Nikabadze, G. Nordo, A. R. Ulukhanyan, “Biharmonic Navier and Neumann problems and their application in mechanical engineering”, Lobachevskii J. Math., 42:8 (2021), 1876–1885
M. Nikabadze, A. Ulukhanyan, “On the Decomposition of Equations of Micropolar Elasticity and Thin Body Theory”, Lobachevskii J Math, 41:10 (2020), 2060
Mikhail Nikabadze, Armine Ulukhanyan, Advanced Structured Materials, 120, Higher Gradient Materials and Related Generalized Continua, 2019, 201
Mikhail Nikabadze, Armine Ulukhanyan, “Some Applications of Eigenvalue Problems for Tensor
and Tensor–Block Matrices for Mathematical
Modeling of Micropolar Thin Bodies”, MCA, 24:1 (2019), 33
Mikhail U. Nikabadze, Armine R. Ulukhanyan, Tamar Moseshvili, Ketevan Tskhakaia, Nodar Mardaleishvili, Zurab Arkania, “On the Modeling of Five-Layer Thin Prismatic Bodies”, MCA, 24:3 (2019), 69
M. Nikabadze, S. Lurie, H. Matevossian, A. Ulukhanyan, “On the Problem of Eigenvalues of Material Tensor Objects and Wave Velocities”, Lobachevskii J Math, 40:7 (2019), 992
M Nikabadze, A Ulukhanyan, G Sakhvadze, “To mathematical modeling of deformation of micropolar thin bodies with two small sizes”, J. Phys.: Conf. Ser., 1205:1 (2019), 012040
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: