Аннотация:
Показано, что для любого банахова пространства каждый всюду сходящийся ряд Хаара с коэффициентами из этого пространства является рядом Фурье–Хаара в смысле интеграла типа Хенстока относительно двоичного дифференциального базиса. В то же время сходимость почти всюду ряда Фурье–Хенстока–Хаара банаховозначной функции существенно зависит от свойств пространства.
Ключевые слова:
ряды Хаара, ряды Уолша, двоичный дифференциальный базис, интеграл Хенстока, интеграл Петтиса, банаховозначные функции, свойство Орлича.
Образец цитирования:
В. А. Скворцов, “Интегрирование банаховозначных функций и ряды Хаара с банаховозначными коэффициентами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 1, 25–32; Moscow University Mathematics Bulletin, 72:1 (2017), 24–30
\RBibitem{Skv17}
\by В.~А.~Скворцов
\paper Интегрирование банаховозначных функций и ряды Хаара с банаховозначными коэффициентами
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2017
\issue 1
\pages 25--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm40}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3660602}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2017
\vol 72
\issue 1
\pages 24--30
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027132217010041}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000398851200004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85016104907}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm40
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2017/i1/p25
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Т. П. Лукашенко, В. А. Скворцов, А. П. Солодов, “Идеи Колмогорова по теории интеграла в современных исследованиях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 20–31; T. P. Lukashenko, V. A. Skvortsov, A. P. Solodov, “Kolmogorov's ideas on the theory of integral in modern research”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 22–33
Kirill M. Naralenkov, “The A-integral for Riemann-measurable vector-valued functions”, European Journal of Mathematics, 10:2 (2024)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: